Чтобы упростить выражение ((c + b)(c - b) - (5c^2 - b^2)), давайте пройдемся по шагам.
Шаг 1: Применение формулы разности квадратов
Первую часть выражения ((c + b)(c - b)) можно упростить с помощью формулы разности квадратов.
Формула разности квадратов выглядит следующим образом:
[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
]
В нашем случае (a = c) и (b = b), поэтому:
[
(c + b)(c - b) = c^2 - b^2
]
Шаг 2: Подстановка результата
Теперь мы можем подставить полученный результат в наше исходное выражение:
[
c^2 - b^2 - (5c^2 - b^2)
]
Шаг 3: Раскрытие скобок
Теперь раскроем скобки во второй части:
[
c^2 - b^2 - 5c^2 + b^2
]
Шаг 4: Упрощение выражения
Объединим подобные слагаемые:
- Сначала объединим (c^2) и (-5c^2):
[
c^2 - 5c^2 = -4c^2
]
- Затем объединим (-b^2) и (b^2):
[
-b^2 + b^2 = 0
]
Теперь у нас остается только:
[
-4c^2
]
Финальный ответ
Таким образом, упрощенное выражение:
[
-4c^2
]
Теперь вы поняли, как упростить данное выражение шаг за шагом. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно прояснить какие-то моменты, не стесняйтесь спрашивать!
