Давайте по порядку решим каждый из пунктов, чтобы вам было понятно, как это делается.
1. Выполнить действие:
1) (1,6 \cdot (-4,5))
Умножаем:
[
1,6 \cdot (-4,5) = -7,2
]
2) (-3,8 \cdot 1,5)
Умножаем:
[
-3,8 \cdot 1,5 = -5,7
]
3) (-433,62 : (-5,4))
Делим:
[
-433,62 : -5,4 = 80,5
]
(Отрицательное делится на отрицательное, результат положительный).
4) (-135,2 : (-6,5))
Делим:
[
-135,2 : -6,5 = 20,8
]
5) (1 \frac{1}{14} \cdot 2 \frac{1}{3})
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
[
1 \frac{1}{14} = \frac{15}{14}, \quad 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}
]
Теперь перемножим:
[
\frac{15}{14} \cdot \frac{7}{3} = \frac{15 \cdot 7}{14 \cdot 3} = \frac{105}{42} = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2}
]
6) (-1 \frac{7}{8} \cdot 1 \frac{1}{3})
Преобразуем смешанные числа:
[
-1 \frac{7}{8} = -\frac{15}{8}, \quad 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}
]
Перемножим:
[
-\frac{15}{8} \cdot \frac{4}{3} = -\frac{60}{24} = -\frac{5}{2} = -2 \frac{1}{2}
]
7) (1 \frac{2}{3} : (-3 \frac{1}{3}))
Преобразуем:
[
1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}, \quad -3 \frac{1}{3} = -\frac{10}{3}
]
Делим:
[
\frac{5}{3} : -\frac{10}{3} = \frac{5}{3} \cdot -\frac{3}{10} = -\frac{1}{2}
]
8) (1 \frac{1}{7} : (-2 \frac{2}{7}))
Преобразуем:
[
1 \frac{1}{7} = \frac{8}{7}, \quad -2 \frac{2}{7} = -\frac{16}{7}
]
Делим:
[
\frac{8}{7} : -\frac{16}{7} = \frac{8}{7} \cdot -\frac{7}{16} = -\frac{1}{2}
]
2. Найти значения выражений:
1) (-3,8 + 3 \frac{13}{15} + 4,8 - 3 \frac{13}{15} + 3 \frac{4}{5} - 2 \frac{3}{5})
Преобразуем смешанные числа:
[
3 \frac{13}{15} = \frac{58}{15}, \quad 4,8 = \frac{24}{5} = \frac{72}{15}, \quad 3 \frac{4}{5} = \frac{19}{5} = \frac{57}{15}, \quad 2 \frac{3}{5} = \frac{13}{5} = \frac{39}{15}
]
Теперь считаем:
[
-3,8 = -\frac{57}{15}
]
Собираем все в одной дроби:
[
-\frac{57}{15} + \frac{58}{15} + \frac{72}{15} - \frac{58}{15} + \frac{57}{15} - \frac{39}{15} = \frac{-57 + 58 + 72 - 58 + 57 - 39}{15} = \frac{-27}{15} = -\frac{9}{5} = -1 \frac{4}{5}
]
2) (7,63 + 8,14 - 12,9 + 15,34 - 26,75 - 12,8)
Считаем внимательно:
[
7,63 + 8,14 = 15,77;\quad 15,77 - 12,9 = 2,87;\quad 2,87 + 15,34 = 18,21;\quad 18,21 - 26,75 = -8,54;\quad -8,54 - 12,8 = -21,34
]
3. Выразить числа в виде десятичной дроби:
1) (7/15)
Делим 7 на 15:
[
7:15 = 0,4667 \quad (\text{округленно до четырех знаков})
]
2) (5/9)
Делим 5 на 9:
[
5 : 9 = 0,5555 \quad (\text{повторяющаяся дробь} = 0.\overline{5})
]
3) (3 \frac{13}{26})
Сначала преобразуем:
[
3 \frac{13}{26} = 3 + \frac{13}{26} = 3 + 0,5 = 3,5
]
4) (3 \frac{5}{16})
Преобразуем:
[
3 \frac{5}{16} = 3 + \frac{5}{16} = 3 + 0,3125 = 3,3125
]
4. Решить уравнения:
1) ((4x - 3)(x + 0,6) = 0)
Решаем по нулям:
[
4x - 3 = 0 \Rightarrow 4x = 3 \Rightarrow x = \frac{3}{4}
]
[
x + 0,6 = 0 \Rightarrow x = -0,6
]
2) ((6x - 9)(x + 0,4) = 0)
Решаем по нулям:
[
6x - 9 = 0 \Rightarrow 6x = 9 \Rightarrow x = \frac{3}{2} = 1,5
]
[
x + 0,4 = 0 \Rightarrow x = -0,4
]
Теперь у вас есть детальные решения всех пунктов. Если есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь обращаться!
