Через посёлки Лесной и Нижний, расстояние между которыми 210км, проходит прямолинейное шоссе. Из посёлков одновременно выехали грузовой автомобиль и автобус.Грузовой автомобиль едет со скоростью 52км/ч , а автобус со скоростью 82км/ч.Какое расстояние будет между грузовым автомобилем и автобусом через час? Найдите все возможные варианты.

Для решения этой задачи давайте разберёмся, каково будет расстояние между грузовым автомобилем и автобусом через час. ### Шаг 1: Определяем скорость каждого транспортного средства. - **Скорость грузового автомобиля:** 52 км/ч - **Скорость автобуса:** 82 км/ч ### Шаг 2: Определяем, сколько каждый транспорт будет проезжать за 1 час. - **Расстояние, проезжаемое грузовым автомобилем за 1 час:** \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 52 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 52 \text{ км} \] - **Расстояние, проезжаемое автобусом за 1 час:** \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 82 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 82 \text{ км} \] ### Шаг 3: Находим расстояние между ними через 1 час. После одного часа поезда: - Грузовой автомобиль проедет 52 км от своего начального пункта. - Автобус проедет 82 км от своего начального пункта. ### Шаг 4: Вычисляем расстояние между двумя транспортными средствами. Поскольку оба транспортных средства выехали из двух разных посёлков, нам нужно учесть, что расстояние между ними будет уменьшаться. Чтобы определить, насколько они приблизились друг к другу, вычтем расстояния, которые они проехали: \[ \text{Расстояние между автомобилем и автобусом} = \text{Начальное расстояние} - (\text{Расстояние грузовика} + \text{Расстояние автобуса}) \] \[ = 210 \text{ км} - (52 \text{ км} + 82 \text{ км}) = 210 \text{ км} - 134 \text{ км} = 76 \text{ км} \] ### Ответ Таким образом, через 1 час расстояние между грузовым автомобилем и автобусом составит **76 км**. Все возможные варианты подобные задачи можно интерпретировать по-разному, но в данном случае, с известными расстояниями и скоростями, мы получили один логический ответ.