2:(5/11-3/7)

Чтобы решить задачу \(2:(\frac{5}{11} - \frac{3}{7})\), начнем с выполнения вычитания дробей в скобках.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель

Чтобы вычесть дроби \(\frac{5}{11}\) и \(\frac{3}{7}\), сначала найдем их общий знаменатель. Знаменатели дробей — это 11 и 7. Общий знаменатель будет равен произведению этих двух чисел, так как они не имеют общих делителей:

\[ 11 \times 7 = 77 \]

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю

Теперь выразим каждую дробь с новым знаменателем 77.

Для дроби \(\frac{5}{11}\):

\[ \frac{5}{11} = \frac{5 \times 7}{11 \times 7} = \frac{35}{77} \]

Для дроби \(\frac{3}{7}\):

\[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 11}{7 \times 11} = \frac{33}{77} \]

Шаг 3: Вычтем дроби

Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их вычесть:

\[ \frac{35}{77} - \frac{33}{77} = \frac{35 - 33}{77} = \frac{2}{77} \]

Шаг 4: Выполним деление

Теперь вернемся к изначальному выражению \(2:(\frac{2}{77})\). Деление дроби на число можно представить как умножение на обратную дробь. Обратная дробь к \(\frac{2}{77}\) — это \(\frac{77}{2}\). Таким образом:

\[ 2:(\frac{2}{77}) = 2 \times \frac{77}{2} \]

Шаг 5: Упростим выражение

Умножаем:

\[ = \frac{2 \times 77}{2} = 77 \]

Ответ

Итак, окончательный ответ задачи:

\[ 77 \]

Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим заданием, не стесняйся спрашивать!