На координатной прямой изображён набор чисел, среднее арифметическое которых равно 20 , 5 20,5 . Чему равно абсолютное отклонение числа 16 16 от среднего?

Для решения задачи начнём с определения, что такое абсолютное отклонение.

Определение абсолютного отклонения:
Абсолютное отклонение числа от среднего арифметического вычисляется как модуль разности между этим числом и средним арифметическим. То есть, если \( x \) — число, а \( \mu \) — среднее арифметическое, то абсолютное отклонение можно выразить формулой:

\[ D = |x - \mu| \]

где \( | \cdot | \) обозначает модуль (абсолютное значение).

Теперь применим эту формулу к нашей задаче.

1. Дано:

   • Среднее арифметическое (\( \mu \)) = 20,5
   • Число (\( x \)) = 16

2. Подставим значения в формулу: \[ D = |16 - 20,5| \]

3. Выполним вычитание: \[ 16 - 20,5 = -4,5 \]

4. Вычислим модуль:
   Поскольку мы ищем абсолютное значение, нам нужно взять модуль отрицательного числа: \[ D = |-4,5| = 4,5 \]

Таким образом, абсолютное отклонение числа 16 от среднего арифметического 20,5 равно 4,5.