Чтобы решить задачу, давайте сначала разберёмся, что нам нужно. Мы выясним, насколько вероятно, что используя буквы "О, О, О, М, Л, К", можно составить слово "МОЛОКО".
Шаг 1: Определим буквы и их количество
У нас есть следующие буквы:
- О (3 шт.)
- М (1 шт.)
- Л (1 шт.)
- К (1 шт.)
Слово "МОЛОКО" состоит из следующих букв:
- М (1 шт.)
- О (3 шт.)
- Л (1 шт.)
- К (1 шт.)
Шаг 2: Оценим возможность составить слово "МОЛОКО"
Посмотрим, в достаточном ли количестве у нас есть буквы для того, чтобы составить слово "МОЛОКО":
- Буква М: 1 штука (есть).
- Буква О: 3 штуки (есть).
- Буква Л: 1 штука (есть).
- Буква К: 1 штука (есть).
Все буквы, необходимые для слова "МОЛОКО", присутствуют в достаточном количестве. Таким образом, мы можем попробовать составить это слово.
Шаг 3: Общее количество различных слов
Теперь мы должны подсчитать общее количество способов, которыми можно расставить 6 букв из нашего набора. Поскольку буквы "О" повторяются 3 раза, общее количество перестановок (различных слов) можно рассчитать по формуле:
[
N = \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot n_3! \cdots}
]
где (n) — общее количество букв, а (n_1, n_2, n_3,) и так далее — количество одинаковых букв.
Для нас:
- (n = 6) (всего 6 букв: О, О, О, М, Л, К).
- (n_O = 3) (3 буквы О).
- (n_M = 1) (1 буква М).
- (n_L = 1) (1 буква Л).
- (n_K = 1) (1 буква К).
Подставим эти значения в формулу:
[
N = \frac{6!}{3! \cdot 1! \cdot 1! \cdot 1!} = \frac{720}{6 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1} = \frac{720}{6} = 120
]
Шаг 4: Количество способов составить слово "МОЛОКО"
Слово "МОЛОКО" также состоит из 6 букв, и оно может быть организовано только одним способом, так как это конкретное слово.
Шаг 5: Вычисление вероятности
Теперь мы можем определить вероятность того, что мы, перетасовывая буквы, получим слово "МОЛОКО". Вероятность (P) вычисляется по формуле:
[
P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{120}
]
Шаг 6: Округляем результат до тысячных
Теперь посчитаем значение:
[
P = \frac{1}{120} \approx 0.00833
]
Округляем до тысячных, получаем:
[
P \approx 0.008
]
Итог
Вероятность того, что перекладывая буквы "О, О, О, М, Л, К", можно составить слово "МОЛОКО", составляет приблизительно 0.008.
