Клумба имеет форму круга. На границе клумбы установлен декоративный заборчик, длина которого равна 25,12 м. Найдите площадь клумбы. Ответ дайте в квадратных метрах. Число т примите равным 3,14

Чтобы найти площадь круглой клумбы, находим её радиус, зная длину заборчика. Длина заборчика равна периметру (длине окружности) круга и вычисляется по формуле: \[ C = 2 \pi r \] где: - \( C \) — длина окружности (в данном случае это длина забора), - \( r \) — радиус круга, - \( \pi \) — число «пи», приближенно равное 3,14. 1. Подставим известные значения в формулу: \[ 25,12 = 2 \times 3,14 \times r \] 2. Теперь решим уравнение для нахождения \( r \): \[ r = \frac{25,12}{2 \times 3,14} \] Сначала рассчитываем \( 2 \times 3,14 \): \[ 2 \times 3,14 = 6,28 \] Теперь можем подставить это значение в формулу: \[ r = \frac{25,12}{6,28} \] Теперь считаем: \[ r \approx 4 \text{ м} \] 3. Теперь, зная радиус, можем найти площадь клумбы, используя формулу для площади круга: \[ S = \pi r^2 \] 4. Подставим известные значения: \[ S = 3,14 \times (4)^2 \] Сначала находим \( (4)^2 \): \[ (4)^2 = 16 \] Теперь подставим это значение в формулу для площади: \[ S = 3,14 \times 16 \] Теперь считаем: \[ S = 50,24 \text{ м}^2 \] Таким образом, площадь клумбы составляет 50,24 квадратных метра.