Клумба имеет форму круга. На границе клумбы установлен декоративный заборчик, длина которого равна 25,12 м. Найдите площадь клумбы. Ответ дайте в квадратных метрах. Число т…
Клумба имеет форму круга. На границе клумбы установлен декоративный заборчик, длина которого равна 25,12 м. Найдите площадь клумбы. Ответ дайте в квадратных метрах. Число т примите равным 3,14
Чтобы найти площадь круглой клумбы, находим её радиус, зная длину заборчика. Длина заборчика равна периметру (длине окружности) круга и вычисляется по формуле:
\[ C = 2 \pi r \]
где:
- \( C \) — длина окружности (в данном случае это длина забора),
- \( r \) — радиус круга,
- \( \pi \) — число «пи», приближенно равное 3,14.
- Подставим известные значения в формулу:
\[ 25,12 = 2 \times 3,14 \times r \]
- Теперь решим уравнение для нахождения \( r \):
\[ r = \frac{25,12}{2 \times 3,14} \]
Сначала рассчитываем \( 2 \times 3,14 \):
\[ 2 \times 3,14 = 6,28 \]
Теперь можем подставить это значение в формулу:
\[ r = \frac{25,12}{6,28} \]
Теперь считаем:
\[ r \approx 4 \text{ м} \]
- Теперь, зная радиус, можем найти площадь клумбы, используя формулу для площади круга:
\[ S = \pi r^2 \]
- Подставим известные значения:
\[ S = 3,14 \times (4)^2 \]
Сначала находим \( (4)^2 \):
\[ (4)^2 = 16 \]
Теперь подставим это значение в формулу для площади:
\[ S = 3,14 \times 16 \]
Теперь считаем:
\[ S = 50,24 \text{ м}^2 \]
Таким образом, площадь клумбы составляет 50,24 квадратных метра.
