Решением какой системы уравнений служит пара чисел x=1, y=8

Чтобы определить, решением какой системы уравнений является пара чисел \(x=1\) и \(y=8\), подставим эти значения в каждой системе и проверим, выполняются ли оба уравнения.

1. Система 1:

   • \(x^2 + 2 = y\)
   • \(-y = 5x + 3\)

   Подставим \(x=1\) и \(y=8\):

   • Уравнение 1: \(1^2 + 2 = 8\) → \(1 + 2 = 3\), не выполняется.
   • Уравнение 2: \(-8 = 5 \times 1 + 3\) → \(-8 = 5 + 3 = 8\), не выполняется.

   Оба уравнения не выполняются.

2. Система 2:

   • \(y - 7 = -x\)
   • \(7 - y = x\)

   Подставим \(x=1\) и \(y=8\):

   • Уравнение 1: \(8 - 7 = -1\) → \(1 = -1\), не выполняется.
   • Уравнение 2: \(7 - 8 = 1\) → \(-1 = 1\), не выполняется.

   Оба уравнения не выполняются.

3. Система 3:

   • \(y = 7x + 1\)
   • \(2y = 7x + 9\)

   Подставим \(x=1\) и \(y=8\):

   • Уравнение 1: \(8 = 7 \times 1 + 1\) → \(8 = 7 + 1 = 8\), выполняется.
   • Уравнение 2: \(2 \times 8 = 7 \times 1 + 9\) → \(16 = 7 + 9 = 16\), выполняется.

   Оба уравнения выполняются.

Таким образом, пара чисел \(x=1\) и \(y=8\) является решением третьей системы: \[ \begin{cases} y = 7x + 1 \\ 2y = 7x + 9 \end{cases} \]