В равнобедренном треугольнике одна из сторон в 3 раза больше другой. Какова длина сторон треугольника, если известно, что его периметр равен 133 см? СМ, СМ, СМ.

Рассмотрим задачу: у нас есть равнобедренный треугольник, в котором одна из сторон в 3 раза больше другой, а периметр треугольника равен 133 см.

Шаг 1: Определим стороны треугольника

Обозначим:

• одну из равных сторон треугольника как \( x \) (это будет "боковая" сторона).
• тогда другая боковая сторона тоже будет \( x \).
• основание (неравная сторона) будет в 3 раза больше боковой стороны, то есть \( 3x \).

Шаг 2: Напишем уравнение для периметра

Периметр треугольника \( P \) равен сумме всех его сторон: \[ P = x + x + 3x \] Упрощаем это уравнение: \[ P = 5x \]

Шаг 3: Подставим значение периметра

Зная, что периметр \( P = 133 \) см, подставляем это значение в уравнение: \[ 5x = 133 \]

Шаг 4: Найдем значение \( x \)

Теперь можем найти \( x \): \[ x = \frac{133}{5} \] \[ x = 26.6 \text{ см} \]

Шаг 5: Вычислим длины сторон треугольника

Теперь мы можем найти длины сторон:

• Боковые стороны \( x = 26.6 \) см (обе).
• Основание \( 3x = 3 \times 26.6 = 79.8 \) см.

Ответ

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника:

• Боковые стороны: 26.6 см
• Основание: 79.8 см

В итоге, стороны равнобедренного треугольника равны: 26.6 см, 26.6 см, 79.8 см.