Для решения задачи сначала запишем формулу, связывающую энергию (E), емкость (C) и напряжение (U) конденсатора:
[
E = \frac{1}{2} C U^2
]
where:
- (E) — энергия конденсатора (в джоулях),
- (C) — емкость конденсатора (в фарадах),
- (U) — напряжение (в вольтах).
В нашей задаче:
- (E = 80 , \text{дж})
- (C = 6 , \text{ф})
Теперь подставим известные значения в формулу:
[
80 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot U^2
]
Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
[
160 = 6 U^2
]
Теперь разделим обе стороны на 6:
[
U^2 = \frac{160}{6}
]
Посчитаем (U^2):
[
U^2 = \frac{160}{6} \approx 26.67
]
Теперь извлечем квадратный корень из полученного значения, чтобы найти напряжение (U):
[
U \approx \sqrt{26.67} \approx 5.16 , \text{В}
]
Таким образом, напряжение на обкладках конденсатора составляет примерно (5.16 , \text{В}).
