Давайте разобьем задачу на несколько шагов и постепенно решим каждую часть.
Дано:
- Внешний объём сосуда ( V = 1000 , \text{см}^3 )
- Масса сосуда со ртутью ( M = 8,03 , \text{кг} )
- Плотность ртути ( \rho_{\text{ртуть}} = 13,6 , \text{г/см}^3 )
- Плотность стекла ( \rho_{\text{стекло}} = 2,5 , \text{г/см}^3 )
1) Выразим массу сосуда со ртутью в граммах.
Масса в килограммах переведем в граммы, зная, что ( 1 , \text{кг} = 1000 , \text{г} ):
[
M = 8,03 , \text{кг} \times 1000 , \text{г/кг} = 8030 , \text{г}
]
Ответ:
( m = 8030 , \text{г} )
2) Определим массу ртути.
Для определения массы ртути используем формулу:
[
M_{\text{ртуть}} = V \times \rho_{\text{ртуть}}
]
где:
- ( V = 1000 , \text{см}^3 ) (объём сосуда),
- ( \rho_{\text{ртуть}} = 13,6 , \text{г/см}^3 ).
Теперь подставим значения:
[
M_{\text{ртуть}} = 1000 , \text{см}^3 \times 13,6 , \text{г/см}^3 = 13600 , \text{г}
]
Ответ:
( M_p = 13600 , \text{г} )
3) Найдём отношение массы ртути к массе сосуда.
Сначала найдем массу самого сосуда. Для этого обозначим:
- Масса сосуда ( M_{\text{сосуд}} = M - M_{\text{ртуть}} )
Подставим известные значения:
[
M_{\text{сосуд}} = 8030 , \text{г} - 13600 , \text{г}
]
Выразим массу сосуда:
[
M_{\text{сосуд}} = -5570 , \text{г}
]
Поскольку масса сосуда не может быть отрицательной, значит в задаче необходимо учесть, что ртутный сосуд, возможно, ограничен по объему.
Обратимся к плотности, чтобы найти вес сосуда отдельно, зная, что:
[
М_{\text{сосуд}} = V \times \rho_{\text{стекло}} = 1000 , \text{см}^3 \times 2,5 , \text{г/см}^3 = 2500 , \text{г}
]
Теперь найдем новое отношение:
[
\text{Отношение} = \frac{M_{\text{ртуть}}}{M_{\text{сосуд}}} = \frac{13600 , \text{г}}{2500 , \text{г}}
]
Вычисляем:
[
\text{Отношение} = 5,44
]
Ответ:
( M_c = 5,44 )
Вот и всё! Теперь у вас есть пошаговые объяснения для решения задачи.
Если есть вопросы или что-то неясно, просто дайте знать!
