Для решения задачи давайте начнем с нахождения среднего значения данных чисел, а затем составим таблицу квадратов отклонений от среднего.
Данные числа: 14, 48, 71, -34, 30, -18
Шаг 1: Находим среднее значение
Среднее значение (математическое ожидание) находим по формуле:
[
\text{Среднее} = \frac{X_1 + X_2 + X_3 + X_4 + X_5 + X_6}{n}
]
где (X_i) — это наши числа, а (n) — количество чисел.
- Сначала сложим все числа:
[
14 + 48 + 71 + (-34) + 30 + (-18) = 14 + 48 + 71 - 34 + 30 - 18
]
[
= 14 + 48 = 62
]
[
62 + 71 = 133
]
[
133 - 34 = 99
]
[
99 + 30 = 129
]
[
129 - 18 = 111
]
Сумма чисел равна 111.
- Количество чисел (n = 6).
Теперь подставим значения в формулу для расчета среднего:
[
\text{Среднее} = \frac{111}{6} = 18.5
]
Шаг 2: Находим отклонения от среднего и их квадраты
Теперь нам нужно найти отклонения каждого числа от среднего значения (18.5) и затем возвести эти отклонения в квадрат.
| Число (X) |
Отклонение (X - \text{Среднее}) |
Квадрат отклонения ((X - \text{Среднее})^2) |
| 14 |
(14 - 18.5 = -4.5) |
((-4.5)^2 = 20.25) |
| 48 |
(48 - 18.5 = 29.5) |
((29.5)^2 = 870.25) |
| 71 |
(71 - 18.5 = 52.5) |
((52.5)^2 = 2756.25) |
| -34 |
(-34 - 18.5 = -52.5) |
((-52.5)^2 = 2756.25) |
| 30 |
(30 - 18.5 = 11.5) |
((11.5)^2 = 132.25) |
| -18 |
(-18 - 18.5 = -36.5) |
((-36.5)^2 = 1332.25) |
Итоговая таблица
Теперь соберем результаты в таблицу квадратов отклонений:
| Число (X) |
Отклонение от среднего |
Квадрат отклонения |
| 14 |
-4.5 |
20.3 |
| 48 |
29.5 |
870.3 |
| 71 |
52.5 |
2756.3 |
| -34 |
-52.5 |
2756.3 |
| 30 |
11.5 |
132.3 |
| -18 |
-36.5 |
1332.3 |
Таким образом, мы нашли среднее значение всех чисел и составили таблицу квадратов их отклонений от среднего значения. Если у вас есть дополнительные вопросы или необходима помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!
