Чтобы решить задачу, воспользуемся формулой для работы ( A ) при перемещении тела под действием силы:
[
A = F \cdot d
]
где:
- ( A ) — работа,
- ( F ) — сила,
- ( d ) — перемещённое расстояние.
Сначала нужно рассчитать работу для первого случая, где сила ( F_1 = 25 , \text{Н} ) и расстояние ( d_1 = 8 , \text{м} ):
[
A_1 = F_1 \cdot d_1 = 25 , \text{Н} \cdot 8 , \text{м} = 200 , \text{Дж}
]
Теперь рассчитаем работу для второго случая, где сила ( F_2 = 5 , \text{Н} ) и расстояние ( d_2 = 20 , \text{м} ):
[
A_2 = F_2 \cdot d_2 = 5 , \text{Н} \cdot 20 , \text{м} = 100 , \text{Дж}
]
Теперь сравним полученные работы. Мы хотим узнать, во сколько раз работа ( A_1 ) больше, чем работа ( A_2 ):
[
\text{Во сколько раз} = \frac{A_1}{A_2} = \frac{200 , \text{Дж}}{100 , \text{Дж}} = 2
]
Таким образом, работа по перемещению тела на расстояние 8 м под действием силы 25 Н больше работы по перемещению тела на расстояние 20 м под действием силы 5 Н в 2 раза.
