Построй график уравнения: 3 x − 3 y − 3 = 6 3x−3y−3=6 и определи координату y y точки A ( 5 ; y ) A(5;y) , через которую проходит график. Запиши ответ числом.
Чтобы построить график уравнения \(3x - 3y - 3 = 6\) и определить координату \(y\) точки \(A (5; y)\), давайте сначала упростим уравнение и найдем необходимое значение.
Шаг 1: Упростим уравнение
Исходное уравнение: \[ 3x - 3y - 3 = 6 \]
Для упрощения переместим все члены в одну сторону. Сначала добавим 3 к обеим сторонам: \[ 3x - 3y = 9 \]
Теперь разделим все члены на 3, чтобы упростить уравнение: \[ x - y = 3 \]
Можно выразить \(y\) через \(x\): \[ y = x - 3 \]
Шаг 2: Построим график
График линейного уравнения \(y = x - 3\) представляет собой прямую линию. Чтобы нарисовать график, нам нужно найти несколько точек:
Для \(x = 0\): \[ y = 0 - 3 = -3 \quad \text{(точка (0, -3))} \]
Для \(x = 3\): \[ y = 3 - 3 = 0 \quad \text{(точка (3, 0))} \]
Для \(x = 6\): \[ y = 6 - 3 = 3 \quad \text{(точка (6, 3))} \]
Теперь можно провести прямую через эти точки.
Шаг 3: Найдем координату \(y\) для точки \(A(5; y)\)
Теперь подставим значение \(x = 5\) в уравнение \(y = x - 3\): \[ y = 5 - 3 = 2 \]
Ответ
Координата \(y\) точки \(A(5; y)\) равна: \[ \boxed{2} \]
