Вертолёт поднялся вертикально вверх с постоянной скоростью на высоту 50 м. Двигатель вертолёта совершил работу 2,5 Мдж. Определите массу вертолёта
Рассмотрим задачу, связанную с движением вертолета и связанной с этим работой двигателя. Мы будем использовать основной физический закон о работе и энергии.
Дано:
- Высота (h) = 50 м
- Работа (A) = 2,5 МДж = 2,5 × 10³ Дж (так как 1 МДж = 10³ Дж)
- Ускорение свободного падения (g) ≈ 9,81 м/с² (используется в расчетах)
Необходимое:
Найти массу (m) вертолета.
Формула:
Работа, совершаемая при поднятии на высоту, рассчитывается по формуле: \[ A = m \cdot g \cdot h \]
где:
- \( A \) — работа,
- \( m \) — масса,
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²),
- \( h \) — высота.
Шаги решения:
Подставим известные значения в формулу: \[ 2,5 \times 10^6 = m \cdot 9,81 \cdot 50 \]
Упростим правую сторону: \[ 9,81 \cdot 50 = 490,5 \] Таким образом, у нас получается: \[ 2,5 \times 10^6 = m \cdot 490,5 \]
Выразим массу (m): \[ m = \frac{2,5 \times 10^6}{490,5} \]
Выполним деление: \[ m \approx \frac{2,5 \times 10^6}{490,5} \approx 5093,5 \text{ кг} \]
Ответ:
Масса вертолета приблизительно равна 5093,5 кг.
Таким образом, мы пришли к решению, использовав основные физические формулы, которые связывают работу, массу и высоту. Если возникли уточняющие вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
