Военные столкновения между Российским государством и Литвой в XVI веке были частью более обширной конкуренции между двумя державами за контроль над территориями и влияние на Восточной Европе. В период правления Василия III и Елены Глинской, действительно, происходили активные военные действия.
В 1534 году началась очередная кампания Сигизмунда I против России. Эта кампания, как и предыдущие, была связана с территориальными спорами и стремлением восточноевропейских государств укрепить свои границы.
В результате данных военных столкновений в 1537 году было заключено перемирие. Это перемирие, помимо прочего, закрепило за Россией такие территории, как Себеж и Заволочье. Однако важные черниговские земли, наоборот, отошли Литве.
Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты ответов:
Было заключено перемирие, в ходе которого за Россией остались Себеж, Заволочье. - Этот вариант ответа является правильным, так как действительно в ходе перемирия эти территории остались за Россией.
Был заключен русско-литовский мир, по которому черниговские земли доставались Литве. - Этот вариант также верен в том, что черниговские земли отошли Литве, но не полностью отражает суть событий, особенно относительно перемирия.
К территориям России отошёл Гомель. - Это неверно, Гомель не отошел к России в ходе данного конфликта.
Территория Великого княжества Литовского перешла в состав Российского государства. - Это тоже неверно, так как Литва продолжала существовать как отдельное государство, и ни в коем случае нельзя утверждать, что она перешла в состав России.
Таким образом, верный ответ на задачу - "Было заключено перемирие, в ходе которого за Россией остались Себеж, Заволочье."