Чтобы определить напряжение и сопротивление каждой лампочки в гирлянде, давайте последовательно разберем задачу.
Дано:
- Общее напряжение сети ( U = 220 , \text{В} )
- Сила тока в гирлянде ( I = 0,22 , \text{А} )
- Число лампочек в гирлянде ( n = 40 )
Шаг 1: Определим общее сопротивление гирлянды.
Сопротивление гирлянды ( R ) можно найти с помощью закона Ома, который гласит:
[
R = \frac{U}{I}
]
Подставим известные значения:
[
R = \frac{220 , \text{В}}{0,22 , \text{А}} = 1000 , \text{Ом}
]
Шаг 2: Найдем сопротивление каждой лампочки.
Поскольку лампочки соединены последовательно, общее сопротивление равно сумме сопротивлений всех лампочек. Если обозначим сопротивление одной лампочки как ( r ), то для 40 лампочек:
[
R = n \cdot r
]
Подставляем известные значения:
[
1000 , \text{Ом} = 40 \cdot r
]
Теперь решим это уравнение для ( r ):
[
r = \frac{1000 , \text{Ом}}{40} = 25 , \text{Ом}
]
Шаг 3: Найдем напряжение на каждой лампочке.
Напряжение ( U_r ) на одной лампочке можно найти, используя закон Ома:
[
U_r = I \cdot r
]
Теперь подставим силы тока и сопротивление одной лампочки:
[
U_r = 0,22 , \text{А} \cdot 25 , \text{Ом} = 5,5 , \text{В}
]
Итак, ответы:
- Сопротивление каждой лампочки ( r = 25 , \text{Ом} )
- Напряжение на каждой лампочке ( U_r = 5,5 , \text{В} )
Таким образом, мы получили все необходимые величины, что соответствует условиям задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется более подробное объяснение, дайте знать!
