8х³у²х⁵

Рассмотрим выражение \(8x^3y^2x^5\) и упростим его, следуя нескольким шагам.

Шаг 1: Сгруппируем одночлены

В данном выражении мы имеем два одночлена: \(8x^3\) и \(x^5\). Поскольку одночлены, содержащие одну и ту же переменную, можно складывать или умножать, мы воспользуемся этим свойством.

Шаг 2: Перемножим одночлены

Теперь объединим \(x^3\) и \(x^5\): \[ x^3 \cdot x^5 \] При умножении степеней с одинаковым основанием, мы складываем показатели степеней: \[ x^{3 + 5} = x^8 \]

Шаг 3: Полностью перепишем выражение

Теперь можем переписать исходное выражение с полученной степенью: \[ 8x^3y^2x^5 = 8y^2 \cdot x^8 \]

Таким образом, упростив всё выражение, получаем: \[ 8x^8y^2 \]

Ответ

Упрощенное выражение: \[ 8x^8y^2 \]

Теперь вы понимаете, как объединить и упростить одночлены с одинаковыми переменными! Если есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь обращаться.