Формуле Тоня может вычислять стоимость С торта с покрытием, если m – масса торта, N – стоимость одного килограмма торта, n – стоимость покрытия одного килограмма торта? Отметьте все верные варианты ответа. С = mN + mn С = m(N + n) С = mN + n С = N + mn C = N(m + n)

Давайте разберёмся с данной задачей. Нам нужно найти правильную формулу для вычисления стоимости торта С с покрытием, в зависимости от массы торта (m), стоимости одного килограмма торта (N) и стоимости покрытия одного килограмма торта (n). ### Объяснение: 1. **Понимание условий:** - Понятно, что основная стоимость торта определяется массой (m) и ценой за килограмм (N). Таким образом, общая стоимость торта (без покрытия) составит \( m \cdot N \). - Затем мы добавляем стоимость покрытия торта, которая также зависит от массы. Если покрытие стоит n за килограмм, то стоимость покрытия для массы m составит \( m \cdot n \). 2. **Общая формула для стоимости торта с покрытием:** Сначала мы вычисляем стоимость без покрытия, добавляем стоимость покрытия. То есть: \[ С = mN + mn \] 3. **Упрощение:** Мы можем заметить, что \( mn \) – это отдельная стоимость покрытия, и её можно представить как часть общей формулы. Если суммировать два термина, можно переписать формулу следующим образом: \[ С = m(N + n) \] Эта формула говорит о том, что общая стоимость торта с покрытием равна массе торта, умноженной на сумму стоимости торта и стоимости покрытия за килограмм. ### Проверка всех вариантов ответа: 1. **С = mN + mn** - **Верно** (как разобрали выше). 2. **С = m(N + n)** - **Верно** (это упрощенная версия первой формулы). 3. **С = mN + n** - **Неверно** (не учитывает массу покрытия). 4. **С = N + mn** - **Неверно** (не учитывает массу торта). 5. **С = N(m + n)** - **Неверно** (ошибка в умножении, не учитывает правильное распределение массы). ### Вывод: Таким образом, правильные варианты ответа — это: - \( С = mN + mn \) - \( С = m(N + n) \) Эти формулы корректно отражают стоимость торта с покрытием.