Привет! Давай вместе решим эту задачу по математике. Нам дано распределение случайной величины X и её математическое ожидание, которое равно -3,47. Нам нужно найти неизвестное значение X. По условию задачи у нас есть ряд значений X: -14, -10, неизвестное значение, 0 и 3 — и соответствующие вероятности этих значений: 0,09; 0,17; 0,26; 0,13 и 0,35. Математическое ожидание – это сумма произведений каждого значения случайной величины на его вероятность. То есть для нашего случая формула математического ожидания будет выглядеть так: E(X) = -14 * 0,09 + (-10) * 0,17 + X * 0,26 + 0 * 0,13 + 3 * 0,35 Нам известно, что E(X) = -3,47. Теперь мы можем подставить все известные значения и решить уравнение относительно X: -3,47 = -14 * 0,09 + (-10) * 0,17 + X * 0,26 + 0 * 0,13 + 3 * 0,35 Посчитаем значения, которые мы знаем: -3,47 = -1,26 - 1,7 + X * 0,26 + 1,05 Теперь приведем похожие слагаемые и решим уравнение: -3,47 = -1,91 + X * 0,26 + 1,05 -3,47 = -0,8 Перенесем известные числа в левую сторону уравнения: X *

Давай решим эту задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Запишем уравнение математического ожидания У нас есть следующее уравнение для математического ожидания \(E(X)\): \[ E(X) = -14 \times 0,09 + (-10) \times 0,17 + X \times 0,26 + 0 \times 0,13 + 3 \times 0,35 \] Мы знаем, что \(E(X) = -3,47\) и подставим это в уравнение: \[ -3,47 = -14 \times 0,09 + (-10) \times 0,17 + X \times 0,26 + 0 \times 0,13 + 3 \times 0,35 \] ### Шаг 2: Посчитаем известные произведения Теперь найдем значения для первых четырех слагаемых: 1. \(-14 \times 0,09 = -1,26\) 2. \(-10 \times 0,17 = -1,7\) 3. \(0 \times 0,13 = 0\) 4. \(3 \times 0,35 = 1,05\) Теперь подставим эти значения в уравнение: \[ -3,47 = -1,26 - 1,7 + X \times 0,26 + 0 + 1,05 \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Теперь у нас получилась следующая форма уравнения: \[ -3,47 = -1,26 - 1,7 + 1,05 + X \times 0,26 \] Сначала давайте вычислим слева от \(X\): \[ -1,26 - 1,7 + 1,05 = -1,91 \] Тогда уравнение примет вид: \[ -3,47 = -1,91 + X \times 0,26 \] ### Шаг 4: Переносим известные значения Теперь переносим \(-1,91\) в левую часть уравнения: \[ -3,47 + 1,91 = X \times 0,26 \] Вычислим \( -3,47 + 1,91\): \[ -3,47 + 1,91 = -1,56 \] Таким образом, у нас есть: \[ -1,56 = X \times 0,26 \] ### Шаг 5: Решаем уравнение относительно \(X\) Теперь нужно разделить обе стороны на \(0,26\): \[ X = \frac{-1,56}{0,26} \] ### Шаг 6: Вычисления Теперь вычислим это значение. \[ X \approx -6 \] ### Итог Термин \(-6\) является искомым значением случайной величины \(X\). Таким образом, мы нашли, что \(X \approx -6\). Если у тебя остались вопросы по решению, задавай их, буду рад помочь!