Для решения задачи необходимо сначала преобразовать данное уравнение в стандартный вид, а затем построить график и найти координату ( y ) точки ( A(3; y) ).
Шаг 1: Преобразование уравнения
Дано уравнение:
[
5x - 5y - 2 = 3
]
Сначала мы упростим его. Для этого перенесем все члены уравнения, кроме одного, на правую сторону:
[
5x - 2 = 5y + 3
]
Затем выразим ( y ):
[
5y = 5x - 2 - 3
]
[
5y = 5x - 5
]
[
y = x - 1
]
Теперь мы получили уравнение прямой в виде ( y = mx + b ), где ( m = 1 ) (угловой коэффициент) и ( b = -1 ) (свободный член).
Шаг 2: Построение графика
Для построения графика этого уравнения, можно выбрать несколько значений ( x ) и вычислить соответствующие значения ( y ):
Если ( x = 0 ):
[
y = 0 - 1 = -1 \quad \text{(точка (0; -1))}
]
Если ( x = 1 ):
[
y = 1 - 1 = 0 \quad \text{(точка (1; 0))}
]
Если ( x = 2 ):
[
y = 2 - 1 = 1 \quad \text{(точка (2; 1))}
]
Если ( x = 3 ):
[
y = 3 - 1 = 2 \quad \text{(точка (3; 2))}
]
Теперь мы можем построить график, используя эти точки. Прямая будет проходить через точки (0, -1), (1, 0), (2, 1) и (3, 2).
Шаг 3: Определение координаты ( y ) точки ( A(3; y) )
Теперь найдём координату ( y ) для точки ( A(3; y) ). Мы уже вычислили значение ( y ), когда ( x = 3 ):
[
y = 3 - 1 = 2
]
Таким образом, координата ( y ) точки ( A ) равна 2.
Ответ:
Координата ( y ) точки ( A(3; y) ) равна 2.
