Построй график уравнения: 5 x − 5 y − 2 = 3 5x−5y−2=3 и определи координату y y точки A ( 3 ; y ) A(3;y) , через которую проходит график.

Для решения задачи необходимо сначала преобразовать данное уравнение в стандартный вид, а затем построить график и найти координату \( y \) точки \( A(3; y) \).

Шаг 1: Преобразование уравнения

Дано уравнение:

\[ 5x - 5y - 2 = 3 \]

Сначала мы упростим его. Для этого перенесем все члены уравнения, кроме одного, на правую сторону:

\[ 5x - 2 = 5y + 3 \]

Затем выразим \( y \):

\[ 5y = 5x - 2 - 3 \] \[ 5y = 5x - 5 \] \[ y = x - 1 \]

Теперь мы получили уравнение прямой в виде \( y = mx + b \), где \( m = 1 \) (угловой коэффициент) и \( b = -1 \) (свободный член).

Шаг 2: Построение графика

Для построения графика этого уравнения, можно выбрать несколько значений \( x \) и вычислить соответствующие значения \( y \):

• Если \( x = 0 \): \[ y = 0 - 1 = -1 \quad \text{(точка (0; -1))} \]

• Если \( x = 1 \): \[ y = 1 - 1 = 0 \quad \text{(точка (1; 0))} \]

• Если \( x = 2 \): \[ y = 2 - 1 = 1 \quad \text{(точка (2; 1))} \]

• Если \( x = 3 \): \[ y = 3 - 1 = 2 \quad \text{(точка (3; 2))} \]

Теперь мы можем построить график, используя эти точки. Прямая будет проходить через точки (0, -1), (1, 0), (2, 1) и (3, 2).

Шаг 3: Определение координаты \( y \) точки \( A(3; y) \)

Теперь найдём координату \( y \) для точки \( A(3; y) \). Мы уже вычислили значение \( y \), когда \( x = 3 \):

\[ y = 3 - 1 = 2 \]

Таким образом, координата \( y \) точки \( A \) равна 2.

Ответ:

Координата \( y \) точки \( A(3; y) \) равна 2.