-0, 55+ (13/28-5/7)
Чтобы решить задачу, давайте разберемся с выражением:
\(-0,55 + \left(\frac{13}{28} - \frac{5}{7}\right)\)
Шаг 1: Упрощение дробей
Сначала упростим выражение в скобках. Нам нужно выполнить вычитание дробей:
\(\frac{13}{28} - \frac{5}{7}\)
Чтобы вычесть дроби, они должны иметь одинаковый знаменатель. Давайте найдем общий знаменатель для \(\frac{13}{28}\) и \(\frac{5}{7}\):
- Знаменатель \(\frac{5}{7}\) равен \(7\). Мы можем преобразовать его так, чтобы он стал \(28\), умножив его на \(4\): \[ \frac{5}{7} \times \frac{4}{4} = \frac{20}{28} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{13}{28} - \frac{20}{28} \]
Шаг 2: Вычитание дробей
Теперь выполняем вычитание: \[ \frac{13 - 20}{28} = \frac{-7}{28} \]
Шаг 3: Сокращение дроби
Сократим дробь \(\frac{-7}{28}\) на \(7\): \[ \frac{-7 \div 7}{28 \div 7} = \frac{-1}{4} \]
Шаг 4: Подстановка в исходное выражение
Теперь подставим это значение обратно в наше выражение: \[ -0,55 + \left(\frac{-1}{4}\right) \]
Шаг 5: Приведение к одному виду
Прежде чем складывать, давайте сначала преобразуем \(-0,55\) в дробь. Мы знаем, что: \(-0,55 = -\frac{55}{100}\)
Сократим: \(-\frac{55 \div 5}{100 \div 5} = -\frac{11}{20}\)
Теперь у нас есть: \[ -\frac{11}{20} + \left(-\frac{1}{4}\right) \]
Шаг 6: Найдем общий знаменатель для суммирования
Общий знаменатель для \(20\) и \(4\) – это \(20\). Преобразуем \(-\frac{1}{4}\): \[ -\frac{1}{4} = -\frac{1 \times 5}{4 \times 5} = -\frac{5}{20} \]
Шаг 7: Сложение дробей
Теперь можем сложить дроби: \[ -\frac{11}{20} - \frac{5}{20} = -\frac{11 + 5}{20} = -\frac{16}{20} \]
Шаг 8: Сокращение результата
Сократим дробь \(-\frac{16}{20}\) на \(4\): \[ -\frac{16 \div 4}{20 \div 4} = -\frac{4}{5} \]
Ответ
Таким образом, итоговое значение выражения: \[ -0,55 + \left(\frac{13}{28} - \frac{5}{7}\right) = -\frac{4}{5} \]
