- две целых 3/7 + ( - три целых одна вторая) + ( - 1/14)

Давайте разберем задачу по шагам.

Задача:

\[ 2 \frac{3}{7} + (-3 \frac{1}{2}) + \left(-\frac{1}{14}\right) \]

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Для \( 2 \frac{3}{7} \):

   • \( 2 \frac{3}{7} = 2 \times 7 + 3 = 14 + 3 = 17 \)
   • Следовательно, \( 2 \frac{3}{7} = \frac{17}{7} \).

2. Для \( -3 \frac{1}{2} \):

   • \( -3 \frac{1}{2} = - (3 \times 2 + 1) = - (6 + 1) = -7 \)
   • Следовательно, \( -3 \frac{1}{2} = -\frac{7}{2} \).

3. Для \( -\frac{1}{14} \):

   • Он уже в нужной форме.

Теперь у нас есть: \[ \frac{17}{7} + \left(-\frac{7}{2}\right) + \left(-\frac{1}{14}\right) \]

Шаг 2: Найдем общий знаменатель.

Знаменатели 7, 2 и 14. Наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел — это 14.

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю.

1. Для \( \frac{17}{7} \):

   • \( \frac{17}{7} = \frac{17 \times 2}{7 \times 2} = \frac{34}{14} \).

2. Для \( -\frac{7}{2} \):

   • \( -\frac{7}{2} = -\frac{7 \times 7}{2 \times 7} = -\frac{49}{14} \).

3. Для \( -\frac{1}{14} \):

   • Он уже в нужной форме.

Теперь у нас есть: \[ \frac{34}{14} - \frac{49}{14} - \frac{1}{14} \]

Шаг 4: Сложим дроби.

Теперь мы можем сложить дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{34 - 49 - 1}{14} = \frac{34 - 50}{14} = \frac{-16}{14} \]

Шаг 5: Упростим дробь.

Делим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{-16 \div 2}{14 \div 2} = \frac{-8}{7} \]

Ответ:

Таким образом, ответ на задачу: \[ -\frac{8}{7} \]

Это дробь также может быть представлена как смешанное число: \[ -1 \frac{1}{7} \]

Если остались вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!