- две целых 3/7 + ( - три целых одна вторая) + ( - 1/14)

Давайте разберем задачу по шагам. ### Задача: \[ 2 \frac{3}{7} + (-3 \frac{1}{2}) + \left(-\frac{1}{14}\right) \] ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. 1. **Для \( 2 \frac{3}{7} \)**: - \( 2 \frac{3}{7} = 2 \times 7 + 3 = 14 + 3 = 17 \) - Следовательно, \( 2 \frac{3}{7} = \frac{17}{7} \). 2. **Для \( -3 \frac{1}{2} \)**: - \( -3 \frac{1}{2} = - (3 \times 2 + 1) = - (6 + 1) = -7 \) - Следовательно, \( -3 \frac{1}{2} = -\frac{7}{2} \). 3. **Для \( -\frac{1}{14} \)**: - Он уже в нужной форме. Теперь у нас есть: \[ \frac{17}{7} + \left(-\frac{7}{2}\right) + \left(-\frac{1}{14}\right) \] ### Шаг 2: Найдем общий знаменатель. Знаменатели 7, 2 и 14. Наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел — это 14. ### Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю. 1. **Для \( \frac{17}{7} \)**: - \( \frac{17}{7} = \frac{17 \times 2}{7 \times 2} = \frac{34}{14} \). 2. **Для \( -\frac{7}{2} \)**: - \( -\frac{7}{2} = -\frac{7 \times 7}{2 \times 7} = -\frac{49}{14} \). 3. **Для \( -\frac{1}{14} \)**: - Он уже в нужной форме. Теперь у нас есть: \[ \frac{34}{14} - \frac{49}{14} - \frac{1}{14} \] ### Шаг 4: Сложим дроби. Теперь мы можем сложить дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{34 - 49 - 1}{14} = \frac{34 - 50}{14} = \frac{-16}{14} \] ### Шаг 5: Упростим дробь. Делим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{-16 \div 2}{14 \div 2} = \frac{-8}{7} \] ### Ответ: Таким образом, ответ на задачу: \[ -\frac{8}{7} \] Это дробь также может быть представлена как смешанное число: \[ -1 \frac{1}{7} \] Если остались вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!