Сколько существует натуральных четырехзначных чисел которые не начинаются на 5, 9, а в разряде сотен стоит нечетное число?

Для решения задачи найдём, сколько существует натуральных четырехзначных чисел, которые не начинаются на 5 и 9, а в разряде сотен стоит нечетное число.

Шаг 1: Определение четырехзначного числа

Четырехзначное число выглядит так: ABCD, где:

• A — это первая цифра (тысячи),
• B — вторая цифра (сотни),
• C — третья цифра (десятки),
• D — четвертая цифра (единицы).

Шаг 2: Условия

1. Цифра A (первая цифра) не может быть 5 или 9.
2. Цифра B (разряд сотен) должна быть нечетной.

Шаг 3: Возможные значения для A

• Четырехзначное число должно начинаться с цифры от 1 до 9 (включительно). Исключаем 5 и 9:
  • Возможные цифры для A: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8.
• Всего возможных значений для A: 7.

Шаг 4: Возможные значения для B

• Необходимо выбрать нечетное число для разряда сотен. Возможные нечетные цифры: 1, 3, 5, 7, 9.
• Всего возможных значений для B: 5.

Шаг 5: Возможные значения для C и D

• Для C (десятки) и D (единицы) можно использовать любую цифру от 0 до 9:
  • Всего возможных значений для C: 10 (0-9).
  • Всего возможных значений для D: 10 (0-9).

Шаг 6: Общее количество чисел

Теперь можем вычислить общее количество четырехзначных чисел, используя правило произведения: \[ \text{Общее количество} = (\text{Количество A}) \times (\text{Количество B}) \times (\text{Количество C}) \times (\text{Количество D}) \] \[ \text{Общее количество} = 7 \times 5 \times 10 \times 10 = 3500 \]

Ответ

Таким образом, существует 3500 натуральных четырехзначных чисел, которые не начинаются на 5 и 9, а в разряде сотен стоит нечетное число.