Сколько существует натуральных четырехзначных чисел которые не начинаются на 5, 9, а в разряде сотен стоит нечетное число?

Для решения задачи найдём, сколько существует натуральных четырехзначных чисел, которые не начинаются на 5 и 9, а в разряде сотен стоит нечетное число. ### Шаг 1: Определение четырехзначного числа Четырехзначное число выглядит так: ABCD, где: - A — это первая цифра (тысячи), - B — вторая цифра (сотни), - C — третья цифра (десятки), - D — четвертая цифра (единицы). ### Шаг 2: Условия 1. Цифра A (первая цифра) не может быть 5 или 9. 2. Цифра B (разряд сотен) должна быть нечетной. ### Шаг 3: Возможные значения для A - Четырехзначное число должно начинаться с цифры от 1 до 9 (включительно). Исключаем 5 и 9: - Возможные цифры для A: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8. - Всего возможных значений для A: 7. ### Шаг 4: Возможные значения для B - Необходимо выбрать нечетное число для разряда сотен. Возможные нечетные цифры: 1, 3, 5, 7, 9. - Всего возможных значений для B: 5. ### Шаг 5: Возможные значения для C и D - Для C (десятки) и D (единицы) можно использовать любую цифру от 0 до 9: - Всего возможных значений для C: 10 (0-9). - Всего возможных значений для D: 10 (0-9). ### Шаг 6: Общее количество чисел Теперь можем вычислить общее количество четырехзначных чисел, используя правило произведения: \[ \text{Общее количество} = (\text{Количество A}) \times (\text{Количество B}) \times (\text{Количество C}) \times (\text{Количество D}) \] \[ \text{Общее количество} = 7 \times 5 \times 10 \times 10 = 3500 \] ### Ответ Таким образом, существует 3500 натуральных четырехзначных чисел, которые не начинаются на 5 и 9, а в разряде сотен стоит нечетное число.