Остовной граф — это граф, который получается из данного графа удалением некоторых рёбер, но с сохранением вершин. Сколько рёбер нужно удалить из связного графа, у которого  9 9 вершин и  15 15 рёбер, чтобы остовной граф был деревом?

Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала вспомним, что такое остовной граф и дерево. **Остовной граф** — это подграф, который содержит все вершины оригинального графа и является связным, но не содержит циклов. Если остовной граф является деревом, то он должен иметь определенное количество рёбер. ### Шаги для решения задачи: 1. **Определение количества рёбер у дерева:** В дереве с \( n \) вершинами всегда \( n - 1 \) рёбер. В данной задаче у нас 9 вершин, поэтому для дерева нужно: \[ \text{Количество рёбер в дереве} = n - 1 = 9 - 1 = 8. \] 2. **Изначальное количество рёбер:** В исходном графе у нас 15 рёбер. 3. **Определение количества рёбер, которые нужно удалить:** Чтобы получить остовной граф в виде дерева, нам нужно уменьшить количество рёбер от 15 до 8. Следовательно, количество рёбер, которые необходимо удалить, вычисляется следующим образом: \[ \text{Количество рёбер для удаления} = \text{Исходное количество рёбер} - \text{Количество рёбер в дереве} = 15 - 8 = 7. \] ### Ответ: Таким образом, нужно удалить **7 рёбер** из связного графа, чтобы остовной граф стал деревом.