Вопрос 3 Как в математике называется утверждение, справедливость которого устанавливается путём рассуждений? Ответ запишите в именительном падеже. Например, математика Вопрос 5 Утверждения какого вида являются истинными? Варианты ответов 1)"истина истина " 2)"истина ложь" 3)" ложь истина" 4)" ложь ложь" Вопрос 7 Верно ли следующее правило? Условное утверждение истинно, если следствие истинно. Вопрос 2 Какая часть утверждения "Если точка не лежит на данной прямой, то через эту точку можно провести единственную прямую, параллельную данной" является посылкой? Варианты ответов 1) Точка не лежит на данной прямой. 2) Через эту точку можно провести единственную прямую, параллельную данной. Вопрос 4 Как можно кратко записать условное утверждение "Отрицание утверждения А"? Варианты ответов 1)A→B 3)A = B Вопрос 6 2)A 4)A-B Истинны ли данные утверждения? Варианты ответов 1) Если 5 <10, то число 7 составное. 2) Если 5 10, то число 7 простое. 3) Если 5 > 10, то число 7 составное. 4) Если 5 > 10, то число 7 простое. Вопрос 8 Составьте условное утверждение 1) истинное 2) ложное Варианты ответов 1) Верно 2) Неверно

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди и предоставим подробные объяснения к ним. ### Вопрос 3 **Как в математике называется утверждение, справедливость которого устанавливается путём рассуждений?** **Ответ:** Теорема **Объяснение:** Теорема — это утверждение, которое можно доказать средствами логики и математического анализа. Утверждения, которые не доказаны, называются гипотезами. --- ### Вопрос 5 **Утверждения какого вида являются истинными?** **Варианты ответов:** 1) "истина истина " 2) "истина ложь" 3) "ложь истина" 4) "ложь ложь" **Ответ:** 1) "истина истина " **Объяснение:** В логике истинным считается утверждение, которое подтверждается (или является верным). В данном случае, только первое утверждение ("истина истина") является истинным, поскольку истина и истина всегда дают истинный результат. --- ### Вопрос 7 **Верно ли следующее правило? Условное утверждение истинно, если следствие истинно.** **Ответ:** Неверно **Объяснение:** Условное утверждение (А → B) является истинным в следующих случаях: 1. Когда А (предпосылка) истинна и B (следствие) истинно. 2. Когда А ложно (независимо от состояния B). Однако, если A истинно, а B ложно, то условное утверждение становится ложным. Таким образом, утверждение не совсем корректно. --- ### Вопрос 2 **Какая часть утверждения "Если точка не лежит на данной прямой, то через эту точку можно провести единственную прямую, параллельную данной" является посылкой?** **Варианты ответов:** 1) Точка не лежит на данной прямой. 2) Через эту точку можно провести единственную прямую, параллельную данной. **Ответ:** 1) Точка не лежит на данной прямой. **Объяснение:** В условных утверждениях (если... то...) первая часть (предпосылка) — это то, что предшествует "если". В данном случае, предполагается, что "точка не лежит на данной прямой". --- ### Вопрос 4 **Как можно кратко записать условное утверждение "Отрицание утверждения А"?** **Варианты ответов:** 1) A→B 2) A 3) A = B 4) A - B **Ответ:** Ни один из предложенных вариантов не соответствует. Правильная краткая запись отрицания "A" будет ¬A. **Объяснение:** Запись "¬A" обозначает "не A". Указанные варианты не содержат правильного ответа. --- ### Вопрос 6 **Истинны ли данные утверждения?** 1) Если 5 < 10, то число 7 составное. 2) Если 5 < 10, то число 7 простое. 3) Если 5 > 10, то число 7 составное. 4) Если 5 > 10, то число 7 простое. **Ответ:** 1) Ложное (поскольку 7 — простое число). 2) Истинное (5 действительно меньше 10 и 7 простое). 3) Истинное, поскольку "если 5 > 10" — это ложное утверждение, и, согласно правилам логики, если предпосылка ложна, то всё утверждение истинно. 4) Истинное по той же причине. **Объяснение:** В логике любое утверждение с ложной предпосылкой считается истинным. --- ### Вопрос 8 **Составьте условное утверждение: 1) истинное 2) ложное.** **Ответ:** 1) Утверждение: "Если сегодня понедельник, то завтра вторник." (истинное) 2) Утверждение: "Если солнце светит, то идет снег." (ложное) **Объяснение:** Первое утверждение истинно, поскольку оно логически верно. Второе ложное, так как солнечная погода обычно не связана со снегопадом. --- Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими заданиями, дайте знать!