Реши неравенство: 5 x − 3 , 8 > 0 , 7 5x−3,8>0,7 . Вырази ответ неравенством, используя десятичную дробь. Запиши в поле ответа верное выражение без пробелов.
Для решения неравенства \( 5x - 3.8 > 0.7 \) начнем с того, чтобы изолировать переменную \( x \).
Шаг 1: Переносим 3.8 в правую часть неравенства.
Чтобы решить неравенство, добавим \( 3.8 \) к обеим сторонам:
\[ 5x - 3.8 + 3.8 > 0.7 + 3.8 \]
Это упростится до:
\[ 5x > 4.5 \]
Шаг 2: Делим обе стороны на 5.
Теперь разделим обе стороны неравенства на 5 (поскольку 5 — положительное число, знак неравенства не меняется):
\[ x > \frac{4.5}{5} \]
Шаг 3: Упрощаем дробь.
Теперь упростим дробь:
\[ \frac{4.5}{5} = 0.9 \]
Итог:
Таким образом, мы узнали, что решение неравенства:
\[ x > 0.9 \]
Ответ в виде неравенства:
x>0.9
Обсуждение
4 сообщенияРеши неравенство: 12 + 25 z > 30 z − 8 12+25z>30z−8.
Для решения неравенства \( 12 + 25z > 30z - 8 \) следуем шаг за шагом.
Шаг 1: Переносим все члены с \( z \) в одну часть.
Переносим \( 30z \) в левую часть и \( 12 \) в правую часть:
\[ 12 + 25z - 30z > -8 \]
Шаг 2: Упрощаем неравенство.
Сложим и упростим:
\[ 12 - 5z > -8 \]
Шаг 3: Переносим 12 в правую часть.
Теперь перенесем \( 12 \) в правую часть:
\[ -5z > -8 - 12 \]
Упрощаем правую часть:
\[ -5z > -20 \]
Шаг 4: Делим обе стороны на -5.
При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
\[ z < \frac{-20}{-5} \]
Шаг 5: Упрощаем дробь.
Упрощаем:
\[ z < 4 \]
Итог:
Таким образом, решение неравенства:
\[ z < 4 \]
Ответ в виде неравенства:
z<4
Реши неравенство: − 3 ( x − 4 ) + 2 ( x − 1 ) > 5 + 2 ( 3 − x ) −3(x−4)+2(x−1)>5+2(3−x). Вырази ответ неравенством.
Для решения неравенства \(-3(x - 4) + 2(x - 1) > 5 + 2(3 - x)\) будем действовать последовательно.
Шаг 1: Раскроем скобки.
Раскроем все скобки в неравенстве:
\[ -3x + 12 + 2x - 2 > 5 + 6 - 2x \]
Шаг 2: Упрощаем неравенство.
Теперь упрощаем выражение:
Левая часть:
\[ (-3x + 2x) + (12 - 2) = -x + 10 \]
Правая часть:
\[ 5 + 6 - 2x = 11 - 2x \]
Таким образом, неравенство превращается в:
\[ -x + 10 > 11 - 2x \]
Шаг 3: Переносим все члены с \(x\) в одну часть.
Переносим \( -2x \) в левую часть и \( 10 \) вправо:
\[ -x + 2x > 11 - 10 \]
Шаг 4: Упрощаем неравенство.
Упрощаем:
\[ x > 1 \]
Итог:
Таким образом, решение неравенства:
\[ x > 1 \]
Ответ в виде неравенства:
x>1
