№4. В Волшебной стране № во время поездки Татьяна выяснила, что автомобильный спидометр неисправен и скорость по факту на 5 км/ч больше, чем на спидометре. Камеры контроля движения транспорта фиксируют нарушение в случае превышения скорости на 20 км/ч. В каком случае будет выписан штраф? Скорость, отображающаяся на спидометре Разрешённая скорость на данном участке движения Будет ли выписан штраф? 137 км/ч 120 км/ч 107 км/ч 100 км/ч 98 км/ч 80 км/ч

Чтобы решить задачу, давайте проанализируем данные и выясним, при каких условиях Татьяна получит штраф. 1. **Исходные данные:** - Действительная скорость автомобиля (фактическая) на 5 км/ч больше, чем показывает спидометр. - Штраф выписывается, если фактическая скорость превышает разрешенную скорость на 20 км/ч. 2. **Определим фактическую скорость:** - Если спидометр показывает скорость \( V_s \), то фактическая скорость \( V_f \) будет: \[ V_f = V_s + 5 \text{ км/ч} \] 3. **Разрешенные скорости и проверка на штраф:** - Теперь сравним фактическую скорость с разрешенной и определим, будет ли штраф. ### Сравнение с разрешенной скоростью 1. **Разрешенная скорость 120 км/ч:** - Если спидометр показывает 120 км/ч: \[ V_f = 120 + 5 = 125 \text{ км/ч} \] - Разрешенная скорость = 120 км/ч, штраф будет выписан, если \( 125 > 120 + 20 = 140 \). - **Штрафа не будет.** 2. **Разрешенная скорость 137 км/ч:** - Если спидометр показывает 137 км/ч: \[ V_f = 137 + 5 = 142 \text{ км/ч} \] - Разрешенная скорость = 137 км/ч, штраф будет при \( 142 > 137 + 20 = 157 \). - **Штрафа не будет.** 3. **Разрешенная скорость 107 км/ч:** - Если спидометр показывает 107 км/ч: \[ V_f = 107 + 5 = 112 \text{ км/ч} \] - Разрешенная скорость = 107 км/ч, штраф будет при \( 112 > 107 + 20 = 127 \). - **Штрафа не будет.** 4. **Разрешенная скорость 100 км/ч:** - Если спидометр показывает 100 км/ч: \[ V_f = 100 + 5 = 105 \text{ км/ч} \] - Разрешенная скорость = 100 км/ч, штраф будет при \( 105 > 100 + 20 = 120 \). - **Штрафа не будет.** 5. **Разрешенная скорость 98 км/ч:** - Если спидометр показывает 98 км/ч: \[ V_f = 98 + 5 = 103 \text{ км/ч} \] - Разрешенная скорость = 98 км/ч, штраф будет при \( 103 > 98 + 20 = 118 \). - **Штрафа не будет.** 6. **Разрешенная скорость 80 км/ч:** - Если спидометр показывает 80 км/ч: \[ V_f = 80 + 5 = 85 \text{ км/ч} \] - Разрешенная скорость = 80 км/ч, штраф будет при \( 85 > 80 + 20 = 100 \). - **Штрафа не будет.** ### Итог: В всех перечисленных случаях Татьяна не превысит разрешенную скорость так, чтобы получить штраф. Штраф будет выписан только в том случае, если фактическая скорость превысит разрешенную на 20 км/ч. Поэтому, в каждом приведенном примере штрафа не будет.