Два
Для решения задач воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула закона Кулона:
\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия,
- \( k \) — электрическая постоянная (\( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов,
- \( r \) — расстояние между зарядами.
Задача 1
Дано:
- \( F = 38 \, \text{мН} = 0.038 \, \text{Н} \),
- \( r = 12 \, \text{см} = 0.12 \, \text{м} \).
Требуется найти заряды \( q_1 \) и \( q_2 \), которые равны по модулю, но противоположны по знаку (\( q_1 = -q_2 = q \)).
Подставим значения в формулу:
\[ 0.038 = k \frac{q^2}{(0.12)^2} \]
Вычислим \( q \):
Выразим \( q^2 \):
\[ q^2 = \frac{0.038 \times (0.12)^2}{k} \]
Подставим значение \( k \):
\[ q^2 = \frac{0.038 \times 0.0144}{8.99 \times 10^9} \]
Найдем \( q \):
\[ q = \sqrt{\frac{0.0005472}{8.99 \times 10^9}} \]
\[ q \approx 2.47 \times 10^{-7} \, \text{Кл} \]
Итак, величина каждого заряда приблизительно \( 0.247 \, \mu\text{Кл} \).
Задача 2
Дано:
- Заряды \( q_1 = 2 \, \mu\text{Кл} = 2 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \) и \( q_2 = 3.5 \, \mu\text{Кл} = 3.5 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \),
- \( r = 23 \, \text{см} = 0.23 \, \text{м} \).
Требуется найти силу взаимодействия:
\[ F = k \frac{|2 \times 10^{-6} \cdot 3.5 \times 10^{-6}|}{(0.23)^2} \]
\[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{7 \times 10^{-12}}{0.0529} \]
Вычислим \( F \):
\[ F \approx 8.99 \times 10^9 \times 1.32 \times 10^{-10} \]
\[ F \approx 1.186 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила Кулона, действующая между шариками, составляет приблизительно 1.186 Н.
