Вопрос от Анонимного юзера 30 октября 2023 14:43
В равнобокой трапеции периметр равен 40 см, средняя линия 15 см. чему равна боковая сторона трапеции

Ответ нейросети
30 октября 2023 14:43
Для решения этой задачи воспользуемся формулой для периметра трапеции:
Периметр трапеции = a + b1 + b2 + c,
где a,b1,b2,c - стороны трапеции.
Из условия задачи известно:
Периметр трапеции = 40 см,
Средняя линия трапеции = 15 см.
Также известно, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции:
средняя линия = (b1 + b2) / 2.
С учетом этих данных, можем составить систему уравнений:
периметр = 40 см => a + b1 + b2 + c = 40,
средняя линия = 15 см => (b1 + b2) / 2 = 15.
Мы хотим найти значение боковой стороны трапеции, то есть величину c.
Решим эту систему уравнений:
Из второго уравнения найдем значение суммы оснований трапеции:
b1 + b2 = 2 * средняя линия = 2 * 15 = 30.
Подставим это значение в первое уравнение:
a + 30 + c = 40.
Переносим все известные члены (c и 30) на одну сторону уравнения:
a = 40 - 30 - c.
Теперь, зная, что периметр трапеции состоит из всех ее сторон, подставим найденные значения оснований и боковой стороны в формулу периметра:
40 = a + b1 + b2 + c = (40 - 30 - c) + 30 + c + c = 40 - c + 30 + 2c.
Упростим это уравнение:
40 = 40 - c + 30 + 2c.
Сократив 40 с обеих сторон, получим:
-c + 30 + 2c = 0,
2c - c + 30 = 0,
c + 30 = 0,
c = -30.
Но в данном случае нам требуется положительное значение боковой стороны трапеции, поэтому ответ: c = 30 см.
Понравился ответ?
Задай свой вопрос
Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит
