Для решения задачи о вычислении массы воды, в которой нужно растворить 8 г сахара, чтобы получить раствор с массовой долей растворённого вещества 3%, воспользуемся формулой для массовой доли:
[
\text{Массовая доля} = \frac{\text{масса растворённого вещества}}{\text{общая масса раствора}} \times 100%
]
Давайте разберем задачу по этапам:
Дано:
- Масса сахарa (растворённого вещества): ( m_{\text{сахар}} = 8 , \text{г} )
- Массовая доля сахара в растворе: ( w = 3% )
Необходимо найти:
- Массу воды (растворителя), которую нужно добавить, чтобы получить данный раствор.
Обозначения:
- Масса воды (растворителя): ( m_{\text{вода}} )
- Общая масса раствора: ( m_{\text{раствор}} = m_{\text{вода}} + m_{\text{сахар}} )
Решение:
- Запишем формулу для массовой доли:
[
3% = \frac{m_{\text{сахар}}}{m_{\text{раствор}}} \times 100
]
- Подставим известные значения:
[
3 = \frac{8}{m_{\text{раствор}}} \times 100
]
- Упростим уравнение:
[
3 = \frac{800}{m_{\text{раствор}}}
]
- Перейдем к нахождению общей массы раствора:
[
m_{\text{раствор}} = \frac{800}{3} \approx 266.67 , \text{г}
]
- Теперь можем найти массу воды, используя формулу общей массы раствора:
[
m_{\text{раствор}} = m_{\text{вода}} + m_{\text{сахар}}
]
Подставим найденное значение:
[
266.67 = m_{\text{вода}} + 8
]
- Решим уравнение относительно массы воды:
[
m_{\text{вода}} = 266.67 - 8 \approx 258.67 , \text{г}
]
Ответ:
Для того, чтобы получить раствор с массовой долей сахара 3%, нужно растворить 8 г сахара в aproximadamente 258.67 г воды.
