Вычислите массу воды, в которой нужно растворить 8г сахара, чтобы получить раствор с массовой долей растворённого вещества 3%. Решить в виде задачи с дано
Для решения задачи о вычислении массы воды, в которой нужно растворить 8 г сахара, чтобы получить раствор с массовой долей растворённого вещества 3%, воспользуемся формулой для массовой доли:
\[ \text{Массовая доля} = \frac{\text{масса растворённого вещества}}{\text{общая масса раствора}} \times 100\% \]
Давайте разберем задачу по этапам:
Дано:
- Масса сахарa (растворённого вещества): \( m_{\text{сахар}} = 8 \, \text{г} \)
- Массовая доля сахара в растворе: \( w = 3\% \)
Необходимо найти:
- Массу воды (растворителя), которую нужно добавить, чтобы получить данный раствор.
Обозначения:
- Масса воды (растворителя): \( m_{\text{вода}} \)
- Общая масса раствора: \( m_{\text{раствор}} = m_{\text{вода}} + m_{\text{сахар}} \)
Решение:
- Запишем формулу для массовой доли:
\[ 3\% = \frac{m_{\text{сахар}}}{m_{\text{раствор}}} \times 100 \]
- Подставим известные значения:
\[ 3 = \frac{8}{m_{\text{раствор}}} \times 100 \]
- Упростим уравнение:
\[ 3 = \frac{800}{m_{\text{раствор}}} \]
- Перейдем к нахождению общей массы раствора:
\[ m_{\text{раствор}} = \frac{800}{3} \approx 266.67 \, \text{г} \]
- Теперь можем найти массу воды, используя формулу общей массы раствора:
\[ m_{\text{раствор}} = m_{\text{вода}} + m_{\text{сахар}} \]
Подставим найденное значение:
\[ 266.67 = m_{\text{вода}} + 8 \]
- Решим уравнение относительно массы воды:
\[ m_{\text{вода}} = 266.67 - 8 \approx 258.67 \, \text{г} \]
Ответ:
Для того, чтобы получить раствор с массовой долей сахара 3%, нужно растворить 8 г сахара в aproximadamente 258.67 г воды.
