А=ײ-×

Давайте разберем уравнение, которое вы привели: \( a = x^2 - x \). ### Шаг 1: Определим уравнение Это уравнение представляет собой квадратный трёхчлен, где: - \( a \) — это значение функции; - \( x^2 \) — это квадрат \( x \); - \( -x \) — это линейный член (геометрически представляет собой прямую). ### Шаг 2: Перепишем уравнение Уравнение можно записать в стандартной форме: \[ a = x^2 - x \] ### Шаг 3: Найдем корни уравнения Для нахождения корней этого уравнения, приравняем его к нулю: \[ x^2 - x = 0 \] ### Шаг 4: Факторизация Выразим \( x \) из уравнения: \[ x(x - 1) = 0 \] ### Шаг 5: Решение уравнения Теперь мы можем найти значения \( x \), при которых \( a = 0 \). Это возможно, если один из множителей равен нулю: 1. \( x = 0 \) 2. \( x - 1 = 0 \) → \( x = 1 \) Так что корни уравнения — это \( x = 0 \) и \( x = 1 \). ### Шаг 6: Анализ формы параболы Функция \( a = x^2 - x \) является параболой, открытой вверх, так как коэффициент при \( x^2 \) положителен. 1. **Вершина параболы** вычисляется по формуле \( x = -\frac{b}{2a} \), где \( a = 1 \) (при \( x^2 \)) и \( b = -1 \) (при \( -x \)): \[ x = -\frac{-1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2} \] 2. **Подставляем** значение \( x = \frac{1}{2} \) в уравнение, чтобы найти значение \( a \): \[ a = \left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} - \frac{2}{4} = -\frac{1}{4} \] ### Шаг 7: Итог Теперь мы знаем: - Корни уравнения \( a = 0 \) — это \( x = 0 \) и \( x = 1 \). - Вершина параболы находится в точке \( \left(\frac{1}{2}, -\frac{1}{4}\right) \). Это поможет вам понять, как работает данное уравнение и как его исследовать. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше информации, не стесняйтесь задавать!