Английские слова составляют семь девятых его словарного запаса, известно что он знает 20 испанских слов.сколько всего слов знает Сильвер
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Понять условие:
Из условия мы знаем, что английские слова составляют \( \frac{7}{9} \) от всего словарного запаса Сильвера. Также нам известно, что он знает 20 испанских слов.Обозначим:
Пусть \( x \) — это общее количество слов, которые знает Сильвер.Составим уравнение:
Из условия, что английские слова составляют \( \frac{7}{9} \) его словарного запаса, мы можем записать: \[ \text{Английские слова} = \frac{7}{9} x \] Также мы можем считать, что общее количество слов складывается из английских и испанских: \[ x = \text{Английские слова} + \text{Испанские слова} \] Подставляем известные значения: \[ x = \frac{7}{9} x + 20 \]Решим уравнение:
Переносим \( \frac{7}{9} x \) на одну сторону уравнения: \[ x - \frac{7}{9} x = 20 \] Это можно записать как: \[ \frac{2}{9} x = 20 \] Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \frac{9}{2} \): \[ x = 20 \cdot \frac{9}{2} = 20 \cdot 4.5 = 90 \]Ответ:
Таким образом, Сильвер знает всего 90 слов.
Чтобы проверить, можем подставить значение обратно:
- Количество английских слов: \( \frac{7}{9} \cdot 90 = 70 \)
- Сумма: \( 70 \) (английские) + \( 20 \) (испанские) = \( 90 \) (всё количество).
Это подтверждает, что ответ правильный. Сильвер знает 90 слов.
