определите сопротивление алюминиевой проволоки длиной 1 километр и площадью поперечного сечения 2мм2

Чтобы вычислить сопротивление алюминиевой проволоки, воспользуемся формулой для сопротивления \( R \):

\[ R = \rho \frac{L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление (в омах),
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в микрометрах Ом·м),
• \( L \) — длина проводника (в метрах),
• \( S \) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах).

Шаг 1: Сбор необходимых данных

1. Длина проволоки (\( L \)): 1 км = 1000 м.
2. Площадь поперечного сечения (\( S \)): 2 мм² = 2 × \( 10^{-6} \) м². (Преобразуем квадратные миллиметры в квадратные метры.)
3. Удельное сопротивление алюминия (\( \rho \)): приблизительно 2.65 × \( 10^{-8} \) Ом·м.

Шаг 2: Подставляем данные в формулу

Теперь, подставим все известные величины в формулу для расчета сопротивления:

\[ R = (2.65 \times 10^{-8} \, \text{Ом·м}) \frac{1000 \, \text{м}}{2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} \]

Шаг 3: Выполните расчет

1. Рассчитаем отношение длины к площади:

\[ \frac{1000 \, \text{м}}{2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} = 500000000 \, \text{м}^{-1} \]

2. Умножим это значение на удельное сопротивление:

\[ R = 2.65 \times 10^{-8} \, \text{Ом·м} \times 500000000 \, \text{м}^{-1} \]

\[ R = 13.25 \, \text{Ом} \]

Итог

Сопротивление алюминиевой проволоки длиной 1 километр и площадью поперечного сечения 2 мм² составляет 13.25 Ом.