Определите сопротивление алюминиевой проволоки длиной 1 километр и площадью поперечного сечения 2мм2

Чтобы вычислить сопротивление алюминиевой проволоки, воспользуемся формулой для сопротивления \( R \): \[ R = \rho \frac{L}{S} \] где: - \( R \) — сопротивление (в омах), - \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в микрометрах Ом·м), - \( L \) — длина проводника (в метрах), - \( S \) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах). ### Шаг 1: Сбор необходимых данных 1. **Длина проволоки (\( L \))**: 1 км = 1000 м. 2. **Площадь поперечного сечения (\( S \))**: 2 мм² = 2 × \( 10^{-6} \) м². (Преобразуем квадратные миллиметры в квадратные метры.) 3. **Удельное сопротивление алюминия (\( \rho \))**: приблизительно 2.65 × \( 10^{-8} \) Ом·м. ### Шаг 2: Подставляем данные в формулу Теперь, подставим все известные величины в формулу для расчета сопротивления: \[ R = (2.65 \times 10^{-8} \, \text{Ом·м}) \frac{1000 \, \text{м}}{2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} \] ### Шаг 3: Выполните расчет 1. Рассчитаем отношение длины к площади: \[ \frac{1000 \, \text{м}}{2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} = 500000000 \, \text{м}^{-1} \] 2. Умножим это значение на удельное сопротивление: \[ R = 2.65 \times 10^{-8} \, \text{Ом·м} \times 500000000 \, \text{м}^{-1} \] \[ R = 13.25 \, \text{Ом} \] ### Итог Сопротивление алюминиевой проволоки длиной 1 километр и площадью поперечного сечения 2 мм² составляет **13.25 Ом**.