Состав, двигаясь равномерно со скоростью 40 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч в том же направлении, за 90 секунд. Найди…

Для решения данной задачи будем использовать формулу для определения расстояния, которое проходит объект при равномерном движении. Давайте разберемся с шагами подробно.

Шаг 1: Преобразуем скорости

Сначала заметим, что состав и пешеход движутся в одном направлении, поэтому мы можем найти их относительную скорость.

• Скорость поезда (состава): \( V_{\text{поезд}} = 40 \) км/ч
• Скорость пешехода: \( V_{\text{пешеход}} = 3 \) км/ч

Чтобы найти относительную скорость (разность скорости поезда и скорости пешехода), используем формулу: \[ V_{\text{относительная}} = V_{\text{поезд}} - V_{\text{пешеход}} \] Подставим значения: \[ V_{\text{относительная}} = 40 \text{ км/ч} - 3 \text{ км/ч} = 37 \text{ км/ч} \]

Шаг 2: Переводим скорость в метры в секунду

Так как задача будет решаться на основе времени в секундах, необходимо перевести скорость из километров в час в метры в секунду. Для этого используется следующий коэффициент: \( 1 \text{ км/ч} = \frac{1}{3.6} \text{ м/с} \).

Теперь переведем: \[ V_{\text{относительная}} = 37 \text{ км/ч} \times \frac{1}{3.6} = \frac{37}{3.6} \approx 10.28 \text{ м/с} \]

Шаг 3: Находим длину состава

Теперь, когда у нас есть относительная скорость, можно найти длину состава. Состав движется мимо пешехода за 90 секунд, и за это время он проходит определенное расстояние.

Мы используем формулу расстояния: \[ S = V \cdot t \] где:

• \( S \) — расстояние (длина состава),
• \( V \) — относительная скорость,
• \( t \) — время.

Подставим наши значения: \[ S = 10.28 \text{ м/с} \times 90 \text{ с} \approx 925.2 \text{ м} \]

Ответ

Таким образом, длина состава составляет примерно 925.2 метра.