При солнечном освещении вертикальная палка высотой 1,5 м отбрасывает тень длиной 2 м, а заводская труба отбрасывает тень в 50 м. Определите высоту заводской трубы.

Для решения данной задачи будем использовать пропорции, так как высота палки и длина её тени пропорциональны высоте трубы и длине её тени.

Шаг 1: Определение известных величин

Из условия задачи нам известны:

• Высота палки (h1) = 1,5 м
• Длина тени палки (l1) = 2 м
• Длина тени трубы (l2) = 50 м
• Высота трубы (h2) = ?

Шаг 2: Составим пропорцию

Так как высота палки и её тень пропорциональны высоте трубы и её тени, мы можем записать пропорцию: \[ \frac{h1}{l1} = \frac{h2}{l2} \]

Шаг 3: Подставим известные значения

Подставляем известные величины в уравнение: \[ \frac{1,5}{2} = \frac{h2}{50} \]

Шаг 4: Перемножим в пропорции

Теперь, чтобы найти h2, можно перемножить и решить уравнение: \[ 1,5 \cdot 50 = 2 \cdot h2 \] \[ 75 = 2 \cdot h2 \]

Шаг 5: Разделим обе стороны на 2

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы выразить h2: \[ h2 = \frac{75}{2} = 37,5 \text{ м} \]

Ответ

Таким образом, высота заводской трубы составляет 37,5 метров.