памаги

Чтобы решить выражение \( \frac{2}{10} + \frac{7}{14} \), следуйте этим шагам:

1. Упростите каждую дробь:

   • Для \( \frac{2}{10} \):

     • Найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Здесь это 2.
     • Разделите числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{2}{10} = \frac{2 \div 2}{10 \div 2} = \frac{1}{5} \]

   • Для \( \frac{7}{14} \):

     • НОД числителя и знаменателя равен 7.
     • Разделите на НОД: \[ \frac{7}{14} = \frac{7 \div 7}{14 \div 7} = \frac{1}{2} \]

2. Найдите общий знаменатель для сложения дробей:

   • Наименьший общий знаменатель (НОК) для 5 и 2 – это 10.

3. Преобразуйте дроби к общему знаменателю:

   • Для \( \frac{1}{5} \):

     • Умножьте числитель и знаменатель на 2, чтобы привести знаменатель к 10: \[ \frac{1}{5} = \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10} \]

   • Для \( \frac{1}{2} \):

     • Умножьте числитель и знаменатель на 5, чтобы привести знаменатель к 10: \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} \]

4. Сложите дроби:

   \[ \frac{2}{10} + \frac{5}{10} = \frac{2 + 5}{10} = \frac{7}{10} \]

Таким образом, результат сложения \( \frac{2}{10} + \frac{7}{14} \) равен \( \frac{7}{10} \).