В стакан, имеющий форму цилиндра, с площадью дна 20 см налита вода. Гриша заметил, что если в этот стакан с водой положить 120 одинаковых скрепок, то уровень воды поднимается на 0,6 см. Чему равен объём одной скрепки?

Для решения задачи используем закон Архимеда, который утверждает, что при погружении тела в жидкость, на это тело действует сила, равная весу вытесненной жидкости. 1. **Найдём объём воды, вытесненной скрепками**. Уровень воды поднимается на 0,6 см, а площадь основания стакана равна 20 см². Объём вытесненной воды можно найти по формуле: \[ V_{\text{выт}} = S \cdot h \] где \( S = 20 \, \text{см}^2 \) (площадь основания) и \( h = 0,6 \, \text{см} \) (подъём уровня воды). Подставляем значения: \[ V_{\text{выт}} = 20 \, \text{см}^2 \cdot 0,6 \, \text{см} = 12 \, \text{см}^3 \] 2. **Находим объём одной скрепки**. Поскольку 120 скрепок вытесняют 12 см³, то объём одной скрепки будет равен: \[ V_{\text{одной скрепки}} = \frac{V_{\text{выт}}}{n} \] где \( n = 120 \) (количество скрепок). Подставляем значения: \[ V_{\text{одной скрепки}} = \frac{12 \, \text{см}^3}{120} = 0,1 \, \text{см}^3 \] Таким образом, объём одной скрепки равен **0,1 см³**.