реши пример по алгебре (b+5)²-b²-5 при b=дроби 9 сверху,10 снизу
Давайте решим выражение \((b + 5)^2 - b^2 - 5\) при \(b = \frac{9}{10}\).
Шаг 1: Подставим значение b
Подставим \(b = \frac{9}{10}\) в выражение:
\[ \left(\frac{9}{10} + 5\right)^2 - \left(\frac{9}{10}\right)^2 - 5 \]
Шаг 2: Вычислим \( \frac{9}{10} + 5 \)
Для этого сначала превратим 5 в дробь:
\[ 5 = \frac{50}{10} \]
Теперь можем сложить дроби:
\[ \frac{9}{10} + \frac{50}{10} = \frac{9 + 50}{10} = \frac{59}{10} \]
Шаг 3: Посчитаем \(\left(\frac{59}{10}\right)^2\)
Теперь возведем в квадрат:
\[ \left(\frac{59}{10}\right)^2 = \frac{59^2}{10^2} = \frac{3481}{100} \]
Шаг 4: Посчитаем \( \left(\frac{9}{10}\right)^2 \)
Следующий шаг — посчитать \(\left(\frac{9}{10}\right)^2\):
\[ \left(\frac{9}{10}\right)^2 = \frac{9^2}{10^2} = \frac{81}{100} \]
Шаг 5: Подставим результаты в выражение
Теперь подставим полученные значения в выражение:
\[ \frac{3481}{100} - \frac{81}{100} - 5 \]
Шаг 6: Преобразуем 5 в дробь
Снова преобразуем 5 в дробь с тем же знаменателем, что и у других дробей:
\[ 5 = \frac{500}{100} \]
Шаг 7: Выполним окончательные вычисления
Теперь можно выполнить вычитание:
\[ \frac{3481}{100} - \frac{81}{100} - \frac{500}{100} = \frac{3481 - 81 - 500}{100} = \frac{3481 - 581}{100} = \frac{2900}{100} \]
Шаг 8: Упростим дробь
Теперь упростим дробь:
\[ \frac{2900}{100} = 29 \]
Ответ
Таким образом, значение выражения \((b + 5)^2 - b^2 - 5\) при \(b = \frac{9}{10}\) равно 29.
