Варя утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 60 метров в минуту. Через 2 минуты вслед за ней вышел её брат Коля со скоростью 90 метров в минуту. Через несколько минут Коля догнал Варю. Через сколько минут Коля догнал Варю? Запишите решение и ответ.

Давай решим задачу, шаг за шагом! ### Дано: - Скорость Варьи (V₁) = 60 метров в минуту. - Скорость Коли (V₂) = 90 метров в минуту. - Варя вышла из дома на 2 минуты раньше Коли. ### Шаг 1: Найдите расстояние, которое прошла Варя до того, как Коля вышел Варя успела пройти 2 минуты до выхода Коли. Чтобы найти расстояние, которое она прошла, используем формулу: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] Для Варьи: \[ \text{Расстояние}_{Вари} = V₁ \times \text{Время}_{Вари} = 60 \, \text{м/мин} \times 2 \, \text{мин} = 120 \, \text{метров} \] ### Шаг 2: Установим время, за которое Коля догонит Варю Когда Коля вышел, между ним и Варей было расстояние в 120 метров. После того, как Коля вышел, он начинает догонять Варю. Разность скоростей Коли и Варьи покажет, как быстро Коля сокращает это расстояние: \[ \text{Разница скоростей} = V₂ - V₁ = 90 \, \text{м/мин} - 60 \, \text{м/мин} = 30 \, \text{м/мин} \] ### Шаг 3: Найдите время, за которое Коля догонит Варю Теперь, зная расстояние в 120 метров и разницу скоростей в 30 метров в минуту, можем найти время (t), за которое Коля догонит Варю, используя формулу: \[ t = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Разница скоростей}} = \frac{120 \, \text{метров}}{30 \, \text{м/мин}} = 4 \, \text{минуты} \] ### Ответ: Коля догнал Варю через **4 минуты** после того, как вышел из дома. ### Резюме: - Варя вышла на 2 минуты раньше и прошла 120 метров. - Коля, движущийся быстрее, смог догнать Варю через 4 минуты, когда он сократил расстояние в 120 метров, двигаясь быстрее на 30 метров в минуту.