Для решения данной задачи нам следует использовать закон Ома и формулу для определения тока. Начнем с определения каждого из параметров.
Дано:
- Заряд \( Q = 30 \) Кл
- Напряжение \( U = 10 \) В
- Длина проводника \( L = 150 \) см = 1.5 м
- Площадь поперечного сечения \( S = 2 \) мм² = \( 2 \times 10^{-6} \) м² (переведем в систему СИ)
Найти:
- Время \( t \)
Формулы:
- Сначала найдем ток (\( I \)) с использованием закона Ома: \[ I = \frac{U}{R} \]
- Чтобы найти сопротивление (\( R \)), используем формулу: \[ R = \rho \frac{L}{S} \] где \( \rho \) — удельное сопротивление материала. Для меди \( \rho \approx 1.68 \times 10^{-8} \) Ом·м.
Рассчитаем сопротивление проводника: \[ R = 1.68 \times 10^{-8} \, \text{Ом·м} \cdot \frac{1.5 \, \text{м}}{2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} \] \[ R = 1.68 \times 10^{-8} \cdot 750000 = 0.0126 \, \text{Ом} \]
Найдем ток (\( I \)): \[ I = \frac{10 \, \text{В}}{0.0126 \, \text{Ом}} \approx 793.65 \, \text{А} \]
Находим время (\( t \)): Время можно рассчитать с помощью формулы: \[ t = \frac{Q}{I} \] Теперь подставляем значения: \[ t = \frac{30 \, \text{Кл}}{793.65 \, \text{А}} \approx 0.0378 \, \text{с} \]
Таким образом, время \( t \) approximately \( 0.0378 \) секунды.
Ответ: \( 0.0378 \) (с)