Вычисли длину окружности С' и длину дуги окружности l, если её определяет центральный угол, равный 18°. , а радиус окружности равен 7 см. Ответ: C= Т СМ; l = Т СМ.

Для решения задачи нам нужно сначала понять, как вычисляются длина окружности и длина дуги окружности. ### 1. Длина окружности Длина окружности (C) вычисляется по формуле: \[ C = 2 \pi r \] где: - \( r \) — радиус окружности, - \( \pi \) — математическая константа (примерно равна 3.14 или 22/7). В нашем случае радиус окружности \( r = 7 \) см. Подставляем значение радиуса в формулу: \[ C = 2 \pi \times 7 \] Теперь вычисляем: \[ C \approx 2 \times 3.14 \times 7 \] \[ C \approx 43.96 \text{ см} \] ### 2. Длина дуги окружности Длина дуги (l) определяется по формуле: \[ l = \frac{\alpha}{360} \times C \] где: - \( \alpha \) — центральный угол в градусах (в нашем случае \( \alpha = 18^\circ \)), - \( C \) — длина всей окружности, которую мы вычислили ранее. Подставляем значения: \[ l = \frac{18}{360} \times 43.96 \] Упростим: \[ l = \frac{1}{20} \times 43.96 \] \[ l \approx 2.198 \text{ см} \] ### Результаты Теперь можем записать окончательные ответы: - Длина окружности \( C \approx 43.96 \) см. - Длина дуги \( l \approx 2.20 \) см (округляем до двух знаков после запятой). Таким образом, ответы: - \( C \approx 43.96 \) см - \( l \approx 2.20 \) см