Давайте решим задачу шаг за шагом.
Условие:
Одна сторона прямоугольника в 5 раз длиннее другой, а периметр равен 144 см. Нужно найти длину наибольшей стороны.
Шаг 1: Обозначим стороны прямоугольника
Обозначим одну из сторон прямоугольника как ( x ). Тогда другая сторона, которая в 5 раз длиннее первой, будет равна ( 5x ).
Шаг 2: Запишем формулу для периметра
Периметр ( P ) прямоугольника рассчитывается по формуле:
[
P = 2(\text{длина} + \text{ширина})
]
В нашем случае, подставим значения:
[
P = 2(x + 5x)
]
Шаг 3: Упростим уравнение
Упрощаем выражение:
[
P = 2(6x) = 12x
]
Шаг 4: Подставим значение периметра
Мы знаем, что периметр равен 144 см:
[
12x = 144
]
Шаг 5: Найдем ( x )
Теперь, чтобы найти ( x ), делим обе стороны уравнения на 12:
[
x = \frac{144}{12} = 12 \text{ см}
]
Шаг 6: Находим длину наибольшей стороны
Теперь мы можем найти длину другой стороны, которая в 5 раз длиннее:
[
5x = 5 \cdot 12 = 60 \text{ см}
]
Ответ
Длина наибольшей стороны прямоугольника равна 60 см.
