Решите задачу с помощью уравнения найдите длину наибольшей стороны прямоугольника, если одна его сторона в 5 раз длиннее другой, а периметр равен 144см

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Условие:
Одна сторона прямоугольника в 5 раз длиннее другой, а периметр равен 144 см. Нужно найти длину наибольшей стороны.

Шаг 1: Обозначим стороны прямоугольника

Обозначим одну из сторон прямоугольника как \( x \). Тогда другая сторона, которая в 5 раз длиннее первой, будет равна \( 5x \).

Шаг 2: Запишем формулу для периметра

Периметр \( P \) прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2(\text{длина} + \text{ширина}) \] В нашем случае, подставим значения: \[ P = 2(x + 5x) \]

Шаг 3: Упростим уравнение

Упрощаем выражение: \[ P = 2(6x) = 12x \]

Шаг 4: Подставим значение периметра

Мы знаем, что периметр равен 144 см: \[ 12x = 144 \]

Шаг 5: Найдем \( x \)

Теперь, чтобы найти \( x \), делим обе стороны уравнения на 12: \[ x = \frac{144}{12} = 12 \text{ см} \]

Шаг 6: Находим длину наибольшей стороны

Теперь мы можем найти длину другой стороны, которая в 5 раз длиннее: \[ 5x = 5 \cdot 12 = 60 \text{ см} \]

Ответ

Длина наибольшей стороны прямоугольника равна 60 см.