Установите соответствие между графиками функций и формулами которые их задают а y = -1/x b y = 4 - x² в y = 2X + 4

Давайте рассмотрим каждую из представленных функций и визначим, какие они имеют графические характеристики. ### 1. **Функция \( y = -\frac{1}{x} \)** - **Тип функции**: Этот график представляет собой гиперболу (кривая, состоящая из двух ветвей). - **Характеристики**: - Эта функция отрицательная и имеет две ветви, одна в первой квадранте, другая в третьем. - Она имеет асимптоты: вертикальная асимптота (x=0) и горизонтальная асимптота (y=0). - По мере того как \( x \) стремится к нулю, \( y \) стремится к бесконечности, а когда \( x \) увеличивается, \( y \) становится меньше, но остается отрицательным. ### 2. **Функция \( y = 4 - x^2 \)** - **Тип функции**: Это квадратичная функция, форма параболы, открывающаяся вниз. - **Характеристики**: - Вершина параболы находится в точке (0, 4), поскольку это значение \( y \) максимальное в данной функции. - Для \( x \) больше или меньше нуля значение \( y \) будет уменьшаться. - График будет пересекать ось \( y \) (когда \( x = 0 \)) в 4 и ось \( x \) в двух точках, определяемых решением уравнения \( 4 - x^2 = 0 \). ### 3. **Функция \( y = 2x + 4 \)** - **Тип функции**: Это линейная функция. - **Характеристики**: - У нее постоянный наклон, равный 2, что означает, что график поднимается. - Пересекает ось \( y \) в точке (0, 4), и наклон определяет, что на каждый 1 единицу, двигаясь вправо, график поднимается на 2 единицы вверх. ### Установим соответствие: - **a. \( y = -\frac{1}{x} \)**: График гиперболы. - **b. \( y = 4 - x^2 \)**: График параболы (открывающейся вниз). - **c. \( y = 2x + 4 \)**: График линейной функции. ### Результат: - \( y = -\frac{1}{x} \) → график гиперболы (a) - \( y = 4 - x^2 \) → график параболы (b) - \( y = 2x + 4 \) → график линейной функции (c) Вот так можно установить сопоставление между графиками и функциями! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше примеров, дайте знать!