Чтобы найти удельное сопротивление материала проволоки, будем использовать формулу для сопротивления:
[
R = \frac{\rho \cdot L}{S}
]
где:
- (R) — сопротивление (в Омах),
- (\rho) — удельное сопротивление (в Ом∙м),
- (L) — длина проволоки (в метрах),
- (S) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах).
Из этой формулы можем выразить удельное сопротивление (\rho):
[
\rho = \frac{R \cdot S}{L}
]
Теперь подставим известные значения в формулу. Данные, которые мы имеем:
- (R = 68 , \Omega)
- (L = 120 , \text{м})
- (S = 0.55 , \text{мм}^2)
Сначала преобразуем площадь поперечного сечения из квадратных миллиметров в квадратные метры:
[
0.55 , \text{мм}^2 = 0.55 \times 10^{-6} , \text{м}^2 = 5.5 \times 10^{-4} , \text{м}^2
]
Теперь подставим все известные значения:
[
\rho = \frac{68 \cdot (5.5 \times 10^{-4})}{120}
]
Расчитаем числитель:
[
68 \cdot (5.5 \times 10^{-4}) = 0.0374
]
Теперь найдем удельное сопротивление (\rho):
[
\rho = \frac{0.0374}{120}
]
Выполнив деление:
[
\rho \approx 3.1167 \times 10^{-5} , \Omega \cdot \text{м}
]
Таким образом, удельное сопротивление материала проволоки составляет примерно:
[
\rho \approx 3.12 \times 10^{-5} , \Omega \cdot \text{м}
]
Это и есть ответ на задачу. Если есть какие-либо вопросы или вам нужно пояснение по формуле или материалу, дайте знать!
