Чему равно удельное сопротивление материала, из которого сделана проволока длиной 120 м, если её площадь поперечного сечения - 0,55 мм2? Сопротивление проволоки равно 68Ом.
Чтобы найти удельное сопротивление материала проволоки, будем использовать формулу для сопротивления:
\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]
где:
- \(R\) — сопротивление (в Омах),
- \(\rho\) — удельное сопротивление (в Ом∙м),
- \(L\) — длина проволоки (в метрах),
- \(S\) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах).
Из этой формулы можем выразить удельное сопротивление \(\rho\):
\[ \rho = \frac{R \cdot S}{L} \]
Теперь подставим известные значения в формулу. Данные, которые мы имеем:
- \(R = 68 \, \Omega\)
- \(L = 120 \, \text{м}\)
- \(S = 0.55 \, \text{мм}^2\)
Сначала преобразуем площадь поперечного сечения из квадратных миллиметров в квадратные метры:
\[ 0.55 \, \text{мм}^2 = 0.55 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 = 5.5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \]
Теперь подставим все известные значения:
\[ \rho = \frac{68 \cdot (5.5 \times 10^{-4})}{120} \]
Расчитаем числитель:
\[ 68 \cdot (5.5 \times 10^{-4}) = 0.0374 \]
Теперь найдем удельное сопротивление \(\rho\):
\[ \rho = \frac{0.0374}{120} \]
Выполнив деление:
\[ \rho \approx 3.1167 \times 10^{-5} \, \Omega \cdot \text{м} \]
Таким образом, удельное сопротивление материала проволоки составляет примерно:
\[ \rho \approx 3.12 \times 10^{-5} \, \Omega \cdot \text{м} \]
Это и есть ответ на задачу. Если есть какие-либо вопросы или вам нужно пояснение по формуле или материалу, дайте знать!
