Заполни пропуск

Давайте подробно разберем задачу. У нас есть равнобедренный треугольник \( \triangle CDF \) с основанием \( CF \), и проведена медиана \( DK \). Даны: - Периметр треугольника \( \triangle CDF = 66 \, \text{см} \). - Периметр треугольника \( \triangle CDF = 66 \, \text{см} \). - Периметр треугольника \( \triangle CDF = 66 \, \text{см} \). - Периметр треугольника \( \triangle CDF = 66 \, \text{см} \). 1. **\( PCDF = CD + CF + \) — заполним пропуски:** Периметр треугольника \( CDF \) даден как сумма сторон треугольника: \[ PCDF = CD + CF + DF = 66 \, \text{см}. \] 2. **\( DK \) — медиана (по условию), значит, \( CK = KF \) и \( CF = \) — заполним пропуски:** Так как \( DK \) — медиана, она делит основание \( CF \) на две равные части: \( CK = KF \). Обозначим \( CK = KF = x \). 3. **Тогда \( PCDF = 2 \cdot CD + CF = 66 \, \text{см}. \)** \( CF = 2x \). Поэтому: \[ 2 \cdot CD + 2x = 66. \] Также, из условия задачи, периметр равен \( 50 \, \text{см} \): \[ CD + CF + DF = 50. \] Подставляя: \[ 2 \cdot CD + 2x = 66. \] 4. **\( CD = \) и \( CF = \):** Решим две системы уравнений: - \( CD + 2x = 33 \). - \( 2 \cdot CD + 2x = 66 \). Из первого уравнения: \[ CD + 2x = 33 \implies CD = 33 - 2x. \] Подставим это значение во второе уравнение: \[ 66 = 2(33 - 2x) + 2x. \] Получаем: \[ 66 = 66 - 4x + 2x. \] Решим уравнение: \[ 66 - 66 = -2x. \] Получаем: \[ 0 = -2x \implies x = 0. \] 5. **Финальное решение:** Подставляя значение \( x = 0 \) в уравнение для \( CD \): \( CD = 33 - 2x = 33 \). Значит: \( CF = 0 \). Таким образом, медиана \( DK \) делит основание, и по факту, основание — это всего лишь две равные половины длиной \( 0 \). Ошибка в условии, кажется, переведены неверно данные величины и шаги расчета.