Какие пути являются цепями изображённого на рисунке графа?

Чтобы определить, какие пути в графе являются цепями, нужно понять, что такое цепь в теории графов. Цепь — это последовательность рёбер, в которой все рёбра различны.

На рисунке видно, что граф имеет вершины A, B, C, D, E и F. Рассмотрим предложенные пути:

1. EF CB:

   • Включает рёбра EF и CB, которые не пересекаются. Это цепь.

2. CF AE:

   • Включает рёбра CF и AE, которые не связаны. Это цепь.

3. CFB CFBC:

   • Включает рёбра CF, FB, CF, и BC. Повторяется ребро CF, следовательно, это не цепь.

4. AECDB:

   • Включает рёбра AE, EC, CD, и DB. Все рёбра различны. Это цепь.

5. CFBCD:

   • Включает рёбра CF, FB, BC, и CD. Все рёбра различны. Это цепь.

6. BAE:

   • Включает рёбра BA и AE. Все рёбра различны. Это цепь.

Таким образом, верными являются пути:

• EF CB
• CF AE
• AECDB
• CFBCD
• BAE

Каждый из этих путей содержит только уникальные рёбра и поэтому является цепью.