2 x 2 + 5 x + 3 = 0 2x 2 +5x+3=0.

Чтобы решить уравнение \( 2x^2 + 5x + 3 = 0 \), мы используем формулу квадратичного уравнения: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \] где \( a \), \( b \) и \( c \) — коэффициенты уравнения. В данном уравнении: - \( a = 2 \) - \( b = 5 \) - \( c = 3 \) Теперь подставим эти значения в формулу. 1. **Вычислим дискриминант \( D \)**: \[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 \] \[ D = 25 - 24 \] \[ D = 1 \] 2. **Теперь подставим значения в формулу для нахождения корней**: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} \] \[ x = \frac{{-5 \pm \sqrt{1}}}{{2 \cdot 2}} \] \[ x = \frac{{-5 \pm 1}}{4} \] 3. **Теперь решим для двух случаев:** - **Первый корень (\( + \))**: \[ x_1 = \frac{{-5 + 1}}{4} = \frac{{-4}}{4} = -1 \] - **Второй корень (\( - \))**: \[ x_2 = \frac{{-5 - 1}}{4} = \frac{{-6}}{4} = -\frac{3}{2} \] Таким образом, корни уравнения \( 2x^2 + 5x + 3 = 0 \) равны: \[ x_1 = -1 \quad \text{и} \quad x_2 = -\frac{3}{2} \] Эти значения могут быть записаны как: \[ x_1 = -1, \quad x_2 = -1.5 \] Если у вас остались вопросы по шагам решения или по другим аспектам данной темы, не стесняйтесь спрашивать!