Кирилл, Никита и Соня собирали грибы. Кирилл нашёл грибов в два раза меньше, чем Соня, а Никита — на 10% меньше, чем Кирилл. Сколько всего грибов собрали ребята, если Никита нашёл 27 грибов?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Дано:** - Никита нашёл 27 грибов. - Кирилл нашёл грибов в два раза меньше, чем Соня. - Никита нашёл на 10% меньше, чем Кирилл. 2. **Определим количество грибов, найденных Кириллом:** Чтобы понять, сколько грибов нашёл Кирилл, нам нужно учесть, что Никита собрал на 10% меньше, чем Кирилл. Обозначим количество грибов, найденных Кириллом, как \( K \). Тогда можно записать следующее уравнение для Никиты: \[ N = K - 0.1K = 0.9K \] Поскольку Никита собрал 27 грибов, то: \[ 0.9K = 27 \] Чтобы найти \( K \), делим обе стороны уравнения на 0.9: \[ K = \frac{27}{0.9} = 30 \] Таким образом, Кирилл нашёл 30 грибов. 3. **Определим количество грибов, найденных Соней:** Помним, что Кирилл нашёл грибов в два раза меньше, чем Соня. То есть, если Соня нашла \( S \) грибов, то: \[ K = \frac{S}{2} \] Подставим значение \( K \): \[ 30 = \frac{S}{2} \] Умножим обе стороны на 2: \[ S = 60 \] Таким образом, Соня нашла 60 грибов. 4. **Соберём все данные вместе:** Мы узнали, что: - Никита нашёл 27 грибов, - Кирилл нашёл 30 грибов, - Соня нашла 60 грибов. 5. **Посчитаем общее количество грибов:** Теперь сложим все найденные грибы: \[ \text{Общее количество грибов} = N + K + S = 27 + 30 + 60 \] \[ \text{Общее количество грибов} = 117 \] Итак, ребята собрали всего **117 грибов**.