Для решения задачи нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одно из орудий попадет в цель при одном залпе.
Обозначим вероятности попадания:
- Вероятность попадания из первого орудия: ( P(A) = 0,29 )
- Вероятность попадания из второго орудия: ( P(B) = 0,70 )
Сначала вычислим вероятность того, что ни одно из орудий не попадет в цель. Для этого можно воспользоваться формулой для вероятности противоположного события.
Вероятность того, что первое орудие не попадает в цель, будет равна ( 1 - P(A) = 1 - 0,29 = 0,71 ).
Аналогично, вероятность того, что второе орудие не попадает в цель, равна ( 1 - P(B) = 1 - 0,70 = 0,30 ).
Теперь, поскольку события "попадание из первого орудия" и "попадание из второго орудия" независимы, вероятность того, что ни одно орудие не попадет в цель, можно найти следующим образом:
[
P(\text{ни одно не попало}) = P(\text{не попало из первого}) \cdot P(\text{не попало из второго}) = 0,71 \cdot 0,30
]
Теперь производим умножение:
[
P(\text{ни одно не попало}) = 0,71 \cdot 0,30 = 0,213
]
Таким образом, вероятность того, что хотя бы одно орудие попадет в цель, равна:
[
P(\text{хотя бы одно попало}) = 1 - P(\text{ни одно не попало}) = 1 - 0,213 = 0,787
]
Таким образом, вероятность попадания хотя бы из одного орудия при одном залпе составляет ( 0,787 ), или 78,7%.
Это основное решение задачи с подробным пояснением. Если у вас есть вопросы или нужно уточнить какой-то момент, не стесняйтесь задавать!
